જો vec{a} અને vec{b} એકમ સદિશો હોય કે જેથી સદ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ વચ્ચેનો ખૂણો $	heta$ છે.$\vec{a}$ અને $\vec{b}$ એકમ સદિશો હોવાથી,$|\vec{a}| = 1$ અને $|\vec{b}| = 1$ થાય.આપેલ છે

Vedclass · Accepted Answer

$\pi /3$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ વચ્ચેનો ખૂણો $	heta$ છે.$\vec{a}$ અને $\vec{b}$ એકમ સદિશો હોવાથી,$|\vec{a}| = 1$ અને $|\vec{b}| = 1$ થાય.આપેલ છે કે $(\vec{a} + 3\vec{b})$ એ $(7\vec{a} - 5\vec{b})$ ને લંબ છે,તેથી તેમનો અદિશ ગુણાકાર શૂન્ય થાય:$(\vec{a} + 3\vec{b}) \cdot (7\vec{a} - 5\vec{b}) = 0$અદિશ ગુણાકારનું વિસ્તરણ કરતા:$7(\vec{a} \cdot \vec{a}) - 5(\vec{a} \cdot \vec{b}) + 21(\vec{b} \cdot \vec{a}) - 15(\vec{b} \cdot \vec{b}) = 0$$7|\vec{a}|^2 + 16(\vec{a} \cdot \vec{b}) - 15|\vec{b}|^2 = 0$$|\vec{a}| = 1$,$|\vec{b}| = 1$ અને $\vec{a} \cdot \vec{b} = |\vec{a}||\vec{b}| \cos 	heta = \cos 	heta$ કિંમતો મૂકતા:$7(1)^2 + 16 \cos 	heta - 15(1)^2 = 0$$7 + 16 \cos 	heta - 15 = 0$$16 \cos 	heta - 8 = 0$$16 \cos 	heta = 8$$\cos 	heta = \frac{8}{16} = \frac{1}{2}$તેથી,$	heta = \frac{\pi}{3}$.

જો $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ એકમ સદિશો હોય કે જેથી સદિશ $\vec{a} + 3\vec{b}$ એ $7\vec{a} - 5\vec{b}$ ને લંબ હોય,તો $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

Similar Questions

જો $a \cdot i = a \cdot (i + j) = a \cdot (i + j + k)$ હોય, તો $a = $

સાબિત કરો કે કોઈપણ બે શૂન્યેતર સદિશો $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ માટે,$|\vec{a}| \vec{b}+|\vec{b}| \vec{a}$ એ $|\vec{a}| \vec{b}-|\vec{b}| \vec{a}$ ને લંબ છે.

જો એકમ સદિશ $\vec{a}$ માટે $(\vec{x}-\vec{a}) \cdot (\vec{x}+\vec{a}) = 12$ હોય,તો $|\vec{x}|$ શોધો.

જો $|\vec{a}|=13, |\vec{b}|=5$ અને $\vec{a} \cdot \vec{b}=60$ હોય,તો $|\vec{a} \times \vec{b}|=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module