જો $a \cdot i = a \cdot (i + j) = a \cdot (i + j + k)$ હોય, તો $a = $

જો શૂન્યેતર સદિશો $a$ અને $b$ એકબીજાને લંબ હોય,તો સમીકરણ $r \times a = b$ નો ઉકેલ શું મળે?

જો $a$ અને $b$ બે એકમ સદિશો હોય અને તેમની વચ્ચેનો ખૂણો $\theta$ હોય,તો $a$ અને $b$ ના ખૂણાના દ્વિભાજક પરનો એકમ સદિશ કયો છે?

જો $l\vec{a} + m\vec{b} + n\vec{c} = \vec{0},$ જ્યાં $l, m, n$ અદિશ છે અને $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ પરસ્પર લંબ શૂન્યેતર સદિશો છે,તો

જો $a, b, c, d$ એ બિંદુઓ $A, B, C$ અને $D$ ના સ્થાન સદિશો હોય,જે સમાન ઉગમબિંદુ $O$ ને સાપેક્ષ છે,અને આમાંથી કોઈ પણ ત્રણ બિંદુઓ સમરેખ નથી તથા $a + c = b + d$ હોય,તો ચતુષ્કોણ $ABCD$ એ શું છે?

જો $\theta$ એ સદિશો $4 \hat{i}-\hat{j}+2 \hat{k}$ અને $\hat{i}+3 \hat{j}-2 \hat{k}$ વચ્ચેનો ખૂણો હોય, તો $\sin 2 \theta=$