જો $\theta$ એ સદિશો $4 \hat{i}-\hat{j}+2 \hat{k}$ અને $\hat{i}+3 \hat{j}-2 \hat{k}$ વચ્ચેનો ખૂણો હોય, તો $\sin 2 \theta=$

જો $|a| = 3$ અને $|b| = 4$ હોય,તો $\lambda$ ની કઈ કિંમત માટે સદિશ $(a + \lambda b)$ એ $(a - \lambda b)$ ને લંબ થાય?

જો સદિશ $a + b$ એ સદિશ $a$ અને $b$ સાથે સમાન ખૂણા બનાવે,તો:

ધારો કે $\bar{a}, \bar{b}, \bar{c}, \bar{d}$ એવા સદિશો છે કે જેથી $\bar{a} \times \bar{b} = 2\hat{i} + 3\hat{j} - \hat{k}$ અને $\bar{c} \times \bar{d} = 3\hat{i} + 2\hat{j} + \lambda\hat{k}$ થાય. જો $\begin{vmatrix} \bar{a} \cdot \bar{c} & \bar{b} \cdot \bar{c} \\ \bar{a} \cdot \bar{d} & \bar{b} \cdot \bar{d} \end{vmatrix} = 0$ હોય,તો $\lambda$ ની કિંમત શોધો.

જો ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓના સ્થાન સદિશો $2\hat{i} - \hat{j} + \hat{k}$,$\hat{i} - 3\hat{j} - 5\hat{k}$ અને $3\hat{i} - 4\hat{j} - 4\hat{k}$ હોય,તો તે ત્રિકોણ ...

જો પરસ્પર લંબ એકમ સદિશો $\hat{i}, \hat{j}$ અને $\hat{k}$ ની જમણા હાથની પદ્ધતિના સંદર્ભમાં,$\vec{\alpha} = 3\hat{i} - \hat{j}$ અને $\vec{\beta} = 2\hat{i} + \hat{j} - 3\hat{k}$ હોય,તો $\vec{\beta}$ ને $\vec{\beta} = \vec{\beta}_{1} + \vec{\beta}_{2}$ સ્વરૂપમાં દર્શાવો,જ્યાં $\vec{\beta}_{1}$ એ $\vec{\alpha}$ ને સમાંતર છે અને $\vec{\beta}_{2}$ એ $\vec{\alpha}$ ને લંબ છે.