यदि vec{a} = hat{i} + 3hat{j} - 2hat{k} और ve | vedclass

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Question

(A) दिया गया है कि $\vec{a} = \hat{i} + 3\hat{j} - 2\hat{k}$ और $\vec{b} = 4\hat{i} - 2\hat{j} + 4\hat{k}$ है।सबसे पहले,$2\vec{a} + \vec{b}$ की गणना क

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$-14$

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(A) दिया गया है कि $\vec{a} = \hat{i} + 3\hat{j} - 2\hat{k}$ और $\vec{b} = 4\hat{i} - 2\hat{j} + 4\hat{k}$ है।सबसे पहले,$2\vec{a} + \vec{b}$ की गणना करें:$2\vec{a} + \vec{b} = 2(\hat{i} + 3\hat{j} - 2\hat{k}) + (4\hat{i} - 2\hat{j} + 4\hat{k})$$= (2\hat{i} + 6\hat{j} - 4\hat{k}) + (4\hat{i} - 2\hat{j} + 4\hat{k})$$= 6\hat{i} + 4\hat{j} + 0\hat{k}$इसके बाद,$\vec{a} - 2\vec{b}$ की गणना करें:$\vec{a} - 2\vec{b} = (\hat{i} + 3\hat{j} - 2\hat{k}) - 2(4\hat{i} - 2\hat{j} + 4\hat{k})$$= (\hat{i} + 3\hat{j} - 2\hat{k}) - (8\hat{i} - 4\hat{j} + 8\hat{k})$$= -7\hat{i} + 7\hat{j} - 10\hat{k}$अब,अदिश गुणनफल $(2\vec{a} + \vec{b}) \cdot (\vec{a} - 2\vec{b})$ ज्ञात करें:$= (6\hat{i} + 4\hat{j} + 0\hat{k}) \cdot (-7\hat{i} + 7\hat{j} - 10\hat{k})$$= (6)(-7) + (4)(7) + (0)(-10)$$= -42 + 28 + 0$$= -14$

यदि $\vec{a} = \hat{i} + 3\hat{j} - 2\hat{k}$ और $\vec{b} = 4\hat{i} - 2\hat{j} + 4\hat{k}$ है,तो $(2\vec{a} + \vec{b}) \cdot (\vec{a} - 2\vec{b}) = \dots$

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यदि $b$ और $c$ कोई दो गैर-संरेख इकाई सदिश हैं और $a$ कोई सदिश है,तो $(a \cdot b)b + (a \cdot c)c + \frac{a \cdot (b \times c)}{|b \times c|} (b \times c) = $

यदि सदिश $3i + 2j + 8k$ और $2i + xj + k$ एक-दूसरे के लंबवत हैं,तो $x = \dots$

यदि $a$,$b$ और $c$ इकाई सदिश हैं,तो $|a - b|^2 + |b - c|^2 + |c - a|^2$ का मान किससे अधिक नहीं हो सकता?

$\vec{a} = 2\hat{i} + 3\hat{j} + 3\hat{k}$ का $\vec{b} = \hat{i} - 2\hat{j} + \hat{k}$ पर लंब प्रक्षेप सदिश क्या है?

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