ધારો કે P, Q, R અને S એ સમતલ પર અનુક્રમે સ્થા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) સ્થાન સદિશો $\vec{p} = -2\hat{i} - \hat{j}$,$\vec{q} = 4\hat{i}$,$\vec{r} = 3\hat{i} + 3\hat{j}$,અને $\vec{s} = -3\hat{i} + 2\hat{j}$ છે.બાજુઓ દર્

Vedclass · Accepted Answer

સમાંતર બાજુ ચતુષ્કોણ પરંતુ ચોરસ નહીં

Vedclass · Answer

(D) સ્થાન સદિશો $\vec{p} = -2\hat{i} - \hat{j}$,$\vec{q} = 4\hat{i}$,$\vec{r} = 3\hat{i} + 3\hat{j}$,અને $\vec{s} = -3\hat{i} + 2\hat{j}$ છે.બાજુઓ દર્શાવતા સદિશોની ગણતરી:$\vec{PQ} = \vec{q} - \vec{p} = 6\hat{i} + \hat{j}$.$\vec{QR} = \vec{r} - \vec{q} = -\hat{i} + 3\hat{j}$.$\vec{RS} = \vec{s} - \vec{r} = -6\hat{i} - \hat{j}$.$\vec{SP} = \vec{p} - \vec{s} = \hat{i} - 3\hat{j}$.અહીં $\vec{PQ} = -\vec{RS}$ અને $\vec{QR} = -\vec{SP}$ હોવાથી,સામસામેની બાજુઓ સમાંતર અને સમાન લંબાઈની છે,તેથી $PQRS$ સમાંતર બાજુ ચતુષ્કોણ છે.લંબપણાની ચકાસણી: $\vec{PQ} \cdot \vec{QR} = (6)(-1) + (1)(3) = -3 
eq 0$. તેથી તે લંબચોરસ નથી.બાજુઓની લંબાઈ: $|\vec{PQ}| = \sqrt{37}$ અને $|\vec{QR}| = \sqrt{10}$.પાસેની બાજુઓ સમાન નથી અને ખૂણો $90^{\circ}$ નથી,તેથી તે માત્ર સમાંતર બાજુ ચતુષ્કોણ છે.

Similar Questions

ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓથી દોરેલા મધ્યગાઓ દ્વારા નિર્ધારિત ત્રણ સદિશોનો સરવાળો કેટલો થાય?

ત્રિકોણ $ABC$ (આકૃતિ) માં,નીચેનામાંથી કયું સાચું નથી:

જો $\bar{a}$ અને $\bar{b}$ એવા સદિશો હોય કે જેથી $|\bar{a}|=3$,$|\bar{b}|=2$ અને $\bar{a} \cdot \bar{b}=5$ હોય,તો $|\bar{a}-\bar{b}|=$

જો $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ ત્રણ સદિશો એવા હોય કે જેથી $|\vec{a}|=3, |\vec{b}|=5, |\vec{c}|=7$ થાય,તો $|\vec{a}-\vec{b}|^2+|\vec{b}-\vec{c}|^2+|\vec{c}-\vec{a}|^2$ ની કિંમત શેનાથી વધતી નથી?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module