|vec{a} times vec{b}|^2 + (vec{a} cdot vec{b} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપણે જાણીએ છીએ કે કોઈપણ બે સદિશો $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ માટે,સદિશ ગુણાકારનું માન $|\vec{a} 	imes \vec{b}| = |\vec{a}| |\vec{b}| \sin 	heta$ દ્વ

Vedclass · Accepted Answer

$(\vec{a} \cdot \vec{a}) (\vec{b} \cdot \vec{b})$

Vedclass · Answer

(B) આપણે જાણીએ છીએ કે કોઈપણ બે સદિશો $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ માટે,સદિશ ગુણાકારનું માન $|\vec{a} 	imes \vec{b}| = |\vec{a}| |\vec{b}| \sin 	heta$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. તેનો વર્ગ કરતા,આપણને $|\vec{a} 	imes \vec{b}|^2 = |\vec{a}|^2 |\vec{b}|^2 \sin^2 	heta$ મળે છે. અદિશ ગુણાકાર $\vec{a} \cdot \vec{b} = |\vec{a}| |\vec{b}| \cos 	heta$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. તેનો વર્ગ કરતા,આપણને $(\vec{a} \cdot \vec{b})^2 = |\vec{a}|^2 |\vec{b}|^2 \cos^2 	heta$ મળે છે. આ બંને પદોનો સરવાળો કરતા: $|\vec{a} 	imes \vec{b}|^2 + (\vec{a} \cdot \vec{b})^2 = |\vec{a}|^2 |\vec{b}|^2 (\sin^2 	heta + \cos^2 	heta)$. કારણ કે $\sin^2 	heta + \cos^2 	heta = 1$,તેથી: $|\vec{a} 	imes \vec{b}|^2 + (\vec{a} \cdot \vec{b})^2 = |\vec{a}|^2 |\vec{b}|^2 = (\vec{a} \cdot \vec{a}) (\vec{b} \cdot \vec{b})$.

$|\vec{a} \times \vec{b}|^2 + (\vec{a} \cdot \vec{b})^2 = \dots$

Similar Questions

જો તમામ વાસ્તવિક $x$ માટે સદિશો $\vec{a} = cxi - 6j + 3k$ અને $\vec{b} = xi + 2j + 2cxk$ ગુરુકોણ બનાવતા હોય, તો $c$ ની કિંમત શોધો:

જો $a$ અને $b$ એકમ સદિશો હોય અને $\theta$ $(0 < \theta < \pi)$ તેમની વચ્ચેનો ખૂણો હોય, તો $|a + b| / |a - b|$ નું મૂલ્ય કોના બરાબર થાય?

જો $|a+b|=|a-b|$ હોય,તો

ધારો કે $\bar{a}$ અને $\bar{b}$ બે અસમરેખ એકમ સદિશો છે. જો $\bar{u}=\bar{a}-(\bar{a} \cdot \bar{b}) \bar{b}$ અને $\bar{v}=\bar{a} \times \bar{b}$ હોય,તો $|\bar{v}|=$

જો $a = 3i - j + 2k$ અને $b = 2i + j - k$ હોય,તો $a \times (a \cdot b)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module