જો તમામ વાસ્તવિક x માટે સદિશો vec{a} = cxi - | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે બે સદિશો $\vec{a} = cxi - 6j + 3k$ અને $\vec{b} = xi + 2j + 2cxk$ છે। સદિશો ગુરુકોણ બનાવે છે, તેથી તેમનો અદિશ ગુણાકાર ઋણ હોવો જોઈએ, એટલે ક

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{4}{3} < c < 0$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે બે સદિશો $\vec{a} = cxi - 6j + 3k$ અને $\vec{b} = xi + 2j + 2cxk$ છે। સદિશો ગુરુકોણ બનાવે છે, તેથી તેમનો અદિશ ગુણાકાર ઋણ હોવો જોઈએ, એટલે કે $\vec{a} \cdot \vec{b} અદિશ ગુણાકારની ગણતરી કરતા: $\vec{a} \cdot \vec{b} = (cx)(x) + (-6)(2) + (3)(2cx) = cx^2 - 12 + 6cx$. આપણે તમામ વાસ્તવિક $x$ માટે $cx^2 + 6cx - 12 દ્વિઘાત પદાવલિ $Ax^2 + Bx + C અહીં, $A = c$, $B = 6c$, અને $C = -12$ છે। શરત $1$: $c શરત $2$: $D = (6c)^2 - 4(c)(-12) \Rightarrow 36c^2 + 48c \Rightarrow 12c(3c + 4) કારણ કે $c 0 \Rightarrow 3c > -4 \Rightarrow c > -\frac{4}{3}$. $c -\frac{4}{3}$ ને જોડતા, આપણને $-\frac{4}{3} < c < 0$ મળે છે.

જો તમામ વાસ્તવિક $x$ માટે સદિશો $\vec{a} = cxi - 6j + 3k$ અને $\vec{b} = xi + 2j + 2cxk$ ગુરુકોણ બનાવતા હોય, તો $c$ ની કિંમત શોધો:

Similar Questions

બિંદુઓ $A(5, -1, 1)$,$B(7, -4, 7)$,$C(1, -6, 10)$,અને $D(-1, -3, 4)$ એ શેના શિરોબિંદુઓ છે?

જો $a=\hat{i}+\hat{j}+t \hat{k}$ અને $b=\hat{i}+2 \hat{j}+3 \hat{k}$ હોય, તો $t$ ની કઈ કિંમતો માટે $(a+b)$ અને $(a-b)$ પરસ્પર લંબ થાય?

જો $\bar{a}$ અને $\bar{b}$ પરસ્પર લંબ એકમ સદિશો હોય,તો $(3\bar{a}+2\bar{b}) \cdot (5\bar{a}-6\bar{b}) = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module