ધારોકે $\vec{a} = \hat{i} - \hat{k}$,$\vec{b} = x\hat{i} + \hat{j} + (1 - x)\hat{k}$ અને $\vec{c} = y\hat{i} + x\hat{j} + (1 + x - y)\hat{k}$ છે. તો અદિશ ત્રિગુણિત ગુણાકાર $[\vec{a} \, \vec{b} \, \vec{c}]$ કોના પર આધાર રાખે છે?
- Aમાત્ર $y$
- Bમાત્ર $x$
- C$x$ અને $y$ બંને
- D$x$ કે $y$ બંનેમાંથી કોઈ પણ નહીં
Explore More
Similar Questions
સમાંતર ફલક (parallelepiped) ની ઊંચાઈ શોધો, જેના સહ-આશ્રિત કિનારીઓ સદિશો $\vec{a} = \hat{i} + \hat{j} + \hat{k}$, $\vec{b} = 2\hat{i} + 4\hat{j} - \hat{k}$, અને $\vec{c} = \hat{i} + \hat{j} + 3\hat{k}$ છે, જ્યાં $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ એ સમાંતર ફલકના પાયાની બાજુઓ છે.
DifficultMHT CET 2026
View Solutionજો $\vec{p}$ અને $\vec{q}$ અસમાન એકમ સદિશો હોય કે જેથી $(\vec{p} - \vec{q}) \cdot ((2\vec{q} + \vec{p}) \times (3\vec{p} - \vec{q})) = |\vec{p} + \vec{q}|$ થાય,તો $\vec{p}$ અને $\vec{q}$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.
ધારો કે $a=p(\hat{i}+\hat{j}+\hat{k})$, $b=\hat{i}+\hat{j}-2\hat{k}$, અને $c=2\hat{i}-\hat{j}+2\hat{k}$ ત્રણ સદિશો છે. જો $[abc]$ નું મૂલ્ય $15$ થી વધુ ન હોય અને $-5$ થી ઓછું ન હોય, તો $p$ કયા અંતરાલમાં આવે છે?
એક સમાંતર ફલક (parallelepiped) નું મહત્તમ ઘનફળ (ઘન એકમોમાં) શું હશે, જેના સહ-આશ્રિત કિનારીઓ સદિશો $\vec{u} = 2a\hat{i} + \hat{k}$, $\vec{v} = a\hat{j} - a\hat{k}$, અને $\vec{w} = 3\hat{i} + a\hat{j}$ છે, જ્યાં $a \in [0, 1]$ છે?
DifficultMHT CET 2026
View Solutionજો સદિશો $\vec{a}=\lambda \hat{i}+\mu \hat{j}+4 \hat{k}$,$\vec{b}=2 \hat{i}+4 \hat{j}-2 \hat{k}$ અને $\vec{c}=2 \hat{i}+3 \hat{j}+\hat{k}$ સમતલીય હોય અને સદિશ $\vec{b}$ પર $\vec{a}$ નો પ્રક્ષેપ $\sqrt{54}$ એકમ હોય,તો $\lambda+\mu$ ના તમામ શક્ય મૂલ્યોનો સરવાળો કેટલો થાય?
DifficultJEE MAIN 2023
View SolutionVedclass Products
For Students
Vedclass Test Series
Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.
Start Free TrialFor Teachers
Exam Paper Generator
Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.
Try FreeFor Institutes
Online Exam Module
Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.
See Demo