જો $\vec{a} = 2\hat{i} - 3\hat{j} + 4\hat{k}$ અને $\vec{b} = \hat{i} + 2\hat{j} - \hat{k}$ હોય,તો $\vec{a} + \vec{b} = \dots$

ધારો કે $\overrightarrow{a}$ અને $\overrightarrow{b}$ બે સદિશો છે જેથી $|\overrightarrow{a}| = 2$ અને $|\overrightarrow{b}| = 3$ થાય,તો $\overrightarrow{a}$ નો $\overrightarrow{b}$ પરનો પ્રક્ષેપ અને $\overrightarrow{b}$ નો $\overrightarrow{a}$ પરના પ્રક્ષેપનો ગુણોત્તર શોધો.

જો $ABCD$ સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ હોય અને $A, B, C$ ના સ્થાન સદિશો $i + 3j + 5k, i + j + k$ અને $7i + 7j + 7k$ હોય, તો $D$ નો સ્થાન સદિશ શું થશે?

નીચેનાને અદિશ (scalar) અથવા સદિશ (vector) રાશિ તરીકે વર્ગીકૃત કરો:
અંતર

જો રેખાખંડ $AB$ ના એક છેડાનો સ્થાનસદિશ $2i + 3j - k$ હોય અને તેના મધ્યબિંદુનો સ્થાનસદિશ $3(i + j + k)$ હોય,તો તેના બીજા છેડાનો સ્થાનસદિશ શું થાય?

$14$ ના મૂલ્યનો એક સદિશ $xy-$ સમતલમાં છે અને $x-$ અક્ષ સાથે $60^\circ$ નો ખૂણો બનાવે છે. $x-$ અક્ષ અને $y-$ અક્ષની દિશામાં સદિશના ઘટકો કયા છે?