બળ $\vec{F} = 2\hat{i} - \hat{j} - \hat{k}$ દ્વારા સ્થાનાંતર સદિશ $\vec{d} = 3\hat{i} + 2\hat{j} - 5\hat{k}$ સાથે ગતિ કરતા પદાર્થ પર થયેલું કાર્ય ............ એકમ છે.

જો $\overline{a}$ અને $\overline{b}$ સદિશો વચ્ચેનો ગુરુકોણ $\theta$ હોય અને $|\overline{a}|=5, |\overline{b}|=3$ તથા $|\overline{a} \times \overline{b}|=5 \sqrt{5}$ હોય,તો $\overline{a} \cdot \overline{b}=$

દિશા ગુણોત્તર $(1, 1, 2)$ અને $(\sqrt{3} - 1, -\sqrt{3} - 1, 4)$ ધરાવતી રેખાઓની જોડ વચ્ચેનો ખૂણો ......... $^o$ છે.

સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણની પાસપાસેની બાજુઓ $2 \hat{i}+4 \hat{j}-5 \hat{k}$ અને $\hat{i}+2 \hat{j}+3 \hat{k}$ હોય,તો તેના વિકર્ણો વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

જો $a \cdot i = a \cdot (i + j) = a \cdot (i + j + k)$ હોય, તો $a = $

જો $a$ અને $b$ એવા સદિશો હોય કે જેથી $|a+b| = |a-b|$ થાય,તો $a$ અને $b$ વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો હશે ($^{\circ}$ માં)?