ABCD સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ છે. શિરોબિંદુઓ A અને | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ $ABCD$ માં,વિકર્ણો $AC$ અને $DB$ એકબીજાને બિંદુ $M$ પર દુભાગે છે.તેથી,$M$ એ $AC$ નું પણ મધ્યબિંદુ છે.$M$ નો સ્થાન સદિશ $\vec{O

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{7}{\sqrt{51}}$

Vedclass · Answer

(C) સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ $ABCD$ માં,વિકર્ણો $AC$ અને $DB$ એકબીજાને બિંદુ $M$ પર દુભાગે છે.તેથી,$M$ એ $AC$ નું પણ મધ્યબિંદુ છે.$M$ નો સ્થાન સદિશ $\vec{OM} = \frac{\vec{OA} + \vec{OC}}{2}$ દ્વારા મળે છે.આપેલ છે કે $\vec{OA} = 3\hat{i} + 3\hat{j} + 5\hat{k}$ અને $\vec{OC} = \hat{i} - 5\hat{j} - 5\hat{k}$.$\vec{OM} = \frac{(3+1)\hat{i} + (3-5)\hat{j} + (5-5)\hat{k}}{2} = \frac{4\hat{i} - 2\hat{j} + 0\hat{k}}{2} = 2\hat{i} - \hat{j}$.$\vec{OM}$ નો $\vec{OC}$ પરનો પ્રક્ષેપ $\frac{\vec{OM} \cdot \vec{OC}}{|\vec{OC}|}$ દ્વારા મળે છે.$\vec{OM} \cdot \vec{OC} = (2)(1) + (-1)(-5) + (0)(-5) = 2 + 5 + 0 = 7$.$|\vec{OC}| = \sqrt{1^2 + (-5)^2 + (-5)^2} = \sqrt{1 + 25 + 25} = \sqrt{51}$.આમ,પ્રક્ષેપનું મૂલ્ય $\frac{7}{\sqrt{51}}$ છે.

Similar Questions

જો $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ એ એકમ સદિશો હોય કે જેથી $\vec{a}+\vec{b}+\vec{c}=\vec{0}$ થાય,તો $\vec{a} \cdot \vec{b}+\vec{b} \cdot \vec{c}+\vec{c} \cdot \vec{a}$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

ત્રણ બિંદુઓ $A(2, 4, 3)$, $B(4, a, 9)$ અને $C(10, -1, 7)$ એક કાટકોણ ત્રિકોણ બનાવે છે જેમાં $\angle B = 90^\circ$ છે. $a$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $a$ અને $b$ બે એકમ સદિશો છે જે $\theta$ ખૂણે નમેલા છે,તો $\sin(\theta/2)$ કોના બરાબર થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module