lambda ના ક્યા મૂલ્યો માટે vec{a} અને vec{c | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $\vec{b} - 3\vec{c} = \lambda \vec{a}$.કારણ કે $\vec{a}$ અને $\vec{c}$ એકમ સમરેખ સદિશો છે,તેથી $\vec{c} = \pm \vec{a}$.બંને બાજુ $\vec{

Vedclass · Accepted Answer

આપેલ પૈકી એક પણ નહિ

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $\vec{b} - 3\vec{c} = \lambda \vec{a}$.કારણ કે $\vec{a}$ અને $\vec{c}$ એકમ સમરેખ સદિશો છે,તેથી $\vec{c} = \pm \vec{a}$.બંને બાજુ $\vec{c}$ સાથે અદિશ ગુણાકાર લેતા:$(\vec{b} - 3\vec{c}) \cdot \vec{c} = \lambda (\vec{a} \cdot \vec{c})$$\vec{b} \cdot \vec{c} - 3|\vec{c}|^2 = \lambda (\vec{a} \cdot \vec{c})$$\vec{b} \cdot \vec{c} - 3 = \lambda (\pm 1)$ (કારણ કે $|\vec{c}|=1$ અને $\vec{a} \cdot \vec{c} = \pm 1$)$\vec{b} \cdot \vec{c} = 3 \pm \lambda$.હવે,આપેલ સમીકરણ $\vec{b} - 3\vec{c} = \lambda \vec{a}$ નો વર્ગ કરતા:$|\vec{b} - 3\vec{c}|^2 = |\lambda \vec{a}|^2$$|\vec{b}|^2 + 9|\vec{c}|^2 - 6(\vec{b} \cdot \vec{c}) = \lambda^2 |\vec{a}|^2$$36 + 9 - 6(3 \pm \lambda) = \lambda^2$$45 - 18 \mp 6\lambda = \lambda^2$$27 \mp 6\lambda = \lambda^2$કિસ્સો $1$: $\lambda^2 + 6\lambda - 27 = 0 \Rightarrow (\lambda + 9)(\lambda - 3) = 0 \Rightarrow \lambda = -9, 3$.કિસ્સો $2$: $\lambda^2 - 6\lambda - 27 = 0 \Rightarrow (\lambda - 9)(\lambda + 3) = 0 \Rightarrow \lambda = 9, -3$.આમ,$\lambda$ ના શક્ય મૂલ્યો $\pm 3, \pm 9$ છે.

Column-$I$	Column-$II$
$(A)$ $R^2$ માં,જો સદિશ $\alpha \hat{i}+\beta \hat{j}$ નો $\sqrt{3} \hat{i}+\hat{j}$ પરના પ્રક્ષેપ સદિશનું માન $\sqrt{3}$ હોય અને જો $\alpha=2+\sqrt{3} \beta$ હોય,તો $\|\alpha\|$ ની શક્ય કિંમત(ઓ) છે	$(P)$ $1$
$(B)$ ધારો કે $a$ અને $b$ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે જેથી વિધેય $f(x)=\begin{cases} -3ax^2-2, & x < 1 \\ bx+a^2, & x \geq 1 \end{cases}$ એ તમામ $x \in R$ માટે વિકલનીય છે. તો $a$ ની શક્ય કિંમત(ઓ) છે	$(Q)$ $2$
$(C)$ ધારો કે $\omega \neq 1$ એ એકમનું સંકર ઘનમૂળ છે. જો $(3-3\omega+2\omega^2)^{4n+3} + (2+3\omega-3\omega^2)^{4n+3} + (-3+2\omega+3\omega^2)^{4n+3}=0$ હોય,તો $n$ ની શક્ય કિંમત(ઓ) છે	$(R)$ $3$
$(D)$ ધારો કે બે ધન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ $a$ અને $b$ નો હરાત્મક મધ્યક $4$ છે. જો $q$ એ એવી ધન વાસ્તવિક સંખ્યા છે કે જેથી $a, 5, q, b$ સમાંતર શ્રેણીમાં હોય,તો $\|q-a\|$ ની કિંમત(ઓ) છે	$(S)$ $4$
	$(T)$ $5$

Similar Questions

આપેલ આકૃતિમાં,જો સદિશ $x$ એ સમીકરણ $x - w = v$ નું પાલન કરતું હોય,તો $x = ?$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module