$\lambda $ के किन मानों के लिए $\vec{a} $ और $\vec{c} $ इकाई संरेख सदिश हैं और $|\vec{b}| = 6$ दिया गया है,यदि $\vec{b} - 3\vec{c} = \lambda \vec{a}$ है,तो $\lambda = ......$

यदि $P$ समांतर चतुर्भुज $ABCD$ के विकर्णों का प्रतिच्छेदन बिंदु है और $O$ कोई बिंदु है,तो $\overrightarrow{OA} + \overrightarrow{OB} + \overrightarrow{OC} + \overrightarrow{OD} = .......$

यदि $\vec{a}, \vec{b}$ और $\vec{c}$ असमतलीय सदिश हैं और यदि $\vec{d}$ इस प्रकार है कि $\vec{d} = \frac{1}{x}(\vec{a} + \vec{b} + \vec{c})$ और $\vec{d} = \frac{1}{y}(\vec{b} + \vec{c} + \vec{d})$ जहाँ $x$ और $y$ शून्येतर वास्तविक संख्याएँ हैं, तो $\frac{1}{xy}(\vec{a} + \vec{b} + \vec{c} + \vec{d})$ का मान क्या होगा?

यदि सदिश $\vec{a}$ और $\vec{b}$ एक नियमित षट्भुज $ABCDEF$ की भुजाओं $\vec{AB}$ और $\vec{BC}$ को दर्शाते हैं,तो $\vec{FA}$ द्वारा दर्शाया गया सदिश ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ $xyz$-अंतरिक्ष में तीन सदिश इस प्रकार हैं कि $\vec{a} \times \vec{b} = \vec{b} \times \vec{c} = \vec{c} \times \vec{a} \neq 0$ है। यदि $A, B, C$ क्रमशः $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ स्थिति सदिश वाले बिंदु हैं,तो $\triangle ABC$ के केंद्रक की संभावित स्थितियों की संख्या क्या है?

यदि $\overrightarrow{AB} = 3\hat{i} + 5\hat{j} + 4\hat{k}$ और $\overrightarrow{AC} = 5\hat{i} - 5\hat{j} + 2\hat{k}$ त्रिभुज $\triangle ABC$ की भुजाएँ हैं,तो $A$ से होकर जाने वाली माध्यिका की लंबाई ............. इकाई है।