નીચેનામાંથી કયું વિધાન સત્ય છે?

ધારો કે $S$ એ $\mathbb{R}$ નો એક અરિક્ત ઉપગણ છે. નીચેના વિધાનને ધ્યાનમાં લો:
$p$ : $S$ માં એક એવી સંમેય સંખ્યા $x$ છે કે જેથી $x > 0$.
નીચેનામાંથી કયું વિધાન $p$ નું નિષેધ છે?

ધારો કે $a: \sim(p \wedge \sim r) \vee(\sim q \vee s)$ અને $b: (p \vee s) \leftrightarrow(q \wedge r)$. જો $p$ અને $q$ ના સત્ય મૂલ્યો $T$ હોય અને $r$ અને $s$ ના સત્ય મૂલ્યો $F$ હોય,તો $a$ અને $b$ ના સત્ય મૂલ્યો અનુક્રમે... છે.

પદાવલિ $\sim ( \sim p \to q)$ તાર્કિક રીતે કોના સમકક્ષ છે?

વિધાન $\sim p \lor q$ ના પ્રતિલોમ (inverse) નું નિષેધ (negation) શું છે...

સંયુક્ત વિધાન $p \vee (\sim p \vee q)$ નું નિષેધ શું છે?