પદાવલિ $\sim ( \sim p \to q)$ તાર્કિક રીતે કોના સમકક્ષ છે?

નીચેના વિધાનને "જો-તો" (if-then) સ્વરૂપમાં લખો:
ચતુષ્કોણ સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ છે જો તેના વિકર્ણો એકબીજાને દુભાગે છે.

એક સ્વિચિંગ સર્કિટમાં, જો સંયોજન $(S_1 \land S_2)$ ને સંયોજન $(S'_1 \land S'_2)$ સાથે સમાંતર જોડવામાં આવે, તો રૂમ ત્યારે જ પ્રકાશિત થાય છે જ્યારે ...

નીચેનામાંથી કયું વિધાન એક 'tautology' (નિત્યસત્ય) છે?

$r \in \{p, q, \sim p, \sim q\}$ માટે $((p \wedge q)$ $\Rightarrow (r \vee q)) \wedge ((p \wedge r)$ $\Rightarrow q)$ એ નિત્યસત્ય (tautology) હોય તેવી $r$ ની કિંમતોની સંખ્યા શોધો.

જો વિધાન $p \rightarrow (q \vee r)$ ખોટું હોય,તો $p, q, r$ ના સત્યાર્થતા મૂલ્યો અનુક્રમે શું થાય?