જો $p \rightarrow (q \vee r)$ ખોટું હોય,તો $p, q, r$ ના સત્યાર્થતા મૂલ્યો અનુક્રમે શું હશે?

નીચેનામાંથી કઈ વિધાન રચના વિરોધાભાસ (contradiction) છે?
$S_{1} \equiv (p \rightarrow q) \wedge (p \wedge \sim q)$
$S_{2} \equiv [p \wedge (p$ $\rightarrow q)]$ $\rightarrow q$
$S_{3} \equiv (p \vee q) \rightarrow \sim p$
$S_{4} \equiv [p \wedge (p \rightarrow q)] \leftrightarrow q$

પ્રતિ-ઉદાહરણ આપીને દર્શાવો કે નીચેનું વિધાન સત્ય નથી.
$q:$ સમીકરણ $x^{2}-1=0$ ને $0$ અને $2$ ની વચ્ચે કોઈ બીજ નથી.

વિધાન પેટર્ન $[p \lor (p \to q)] \to (p \land \sim q)$ નું પ્રતિધનાત્મક (contrapositive) શું છે?

જો $p$ અને $q$ સત્ય હોય અને $r$ અને $s$ અસત્ય વિધાનો હોય,તો નીચેનામાંથી કયું સત્ય છે?

તાર્કિક વિધાન $(p \wedge \sim q) \vee q \vee (\sim p \wedge q)$ એ નીચેનામાંથી કોના સમકક્ષ છે?