ધન વાસ્તવિક સંખ્યા x માટે,જ્યારે તેનો વ્યસ્ત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે સરવાળો $S = x + \frac{1}{x}$ છે.સમાંતર મધ્યક-સમગુણોતર મધ્યક $(AM-GM)$ અસમતા મુજબ,ધન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ $x$ અને $\frac{1}{x}$ માટે:$\frac{x +

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે સરવાળો $S = x + \frac{1}{x}$ છે.સમાંતર મધ્યક-સમગુણોતર મધ્યક $(AM-GM)$ અસમતા મુજબ,ધન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ $x$ અને $\frac{1}{x}$ માટે:$\frac{x + \frac{1}{x}}{2} \ge \sqrt{x \cdot \frac{1}{x}}$$\frac{x + \frac{1}{x}}{2} \ge \sqrt{1}$$x + \frac{1}{x} \ge 2$.સરવાળાનું ન્યૂનતમ મૂલ્ય $2$ છે,જે $x = \frac{1}{x}$ એટલે કે $x^2 = 1$ હોય ત્યારે મળે છે. $x$ ધન વાસ્તવિક સંખ્યા હોવાથી,$x = 1$.

Similar Questions

એક સેક્ટર (વૃત્તાંશ) ની પરિમિતિ $p$ છે. જ્યારે તેની ત્રિજ્યા કેટલી હોય ત્યારે સેક્ટરનું ક્ષેત્રફળ મહત્તમ થાય?

જો $6x - x^2 + 12$ એ $x = \alpha$ પર તેની અંતિમ કિંમત $\beta$ પ્રાપ્ત કરે, તો $\beta =$

જો $g(x) = 2f(2x^3 - 3x^2) + f(6x^2 - 4x^3 - 3)$,$\forall x \in R$ અને $f''(x) > 0$,$\forall x \in R$ હોય,તો $g'(x) > 0$ માટે $x$ કયા અંતરાલમાં હશે?

અંતરાલ $[0,3]$ પર $3x^{4}-8x^{3}+12x^{2}-48x+25$ ની મહત્તમ અને ન્યૂનતમ કિંમત શોધો.

જો $60 \ m$ પરિમિતિ ધરાવતા વર્તુળાકાર વૃતાંશનું ક્ષેત્રફળ મહત્તમ બનાવવું હોય,તો તેની ત્રિજ્યા ......... $m$ હોવી જોઈએ.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module