એક સેક્ટર (વૃત્તાંશ) ની પરિમિતિ p છે. જ્યારે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે સેક્ટરની ત્રિજ્યા $r$ છે અને ચાપની લંબાઈ $s$ છે. પરિમિતિ $p = 2r + s$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,તેથી $s = p - 2r$.સેક્ટરનું ક્ષેત્રફળ $A = \fr

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{p}{4}$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે સેક્ટરની ત્રિજ્યા $r$ છે અને ચાપની લંબાઈ $s$ છે. પરિમિતિ $p = 2r + s$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,તેથી $s = p - 2r$.સેક્ટરનું ક્ષેત્રફળ $A = \frac{1}{2}rs$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.ક્ષેત્રફળના સૂત્રમાં $s = p - 2r$ મૂકતા,આપણને $A = \frac{1}{2}r(p - 2r) = \frac{1}{2}pr - r^2$ મળે છે.મહત્તમ ક્ષેત્રફળ શોધવા માટે,આપણે $A$ નું $r$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરીએ છીએ અને વિકલનને શૂન્ય સાથે સરખાવીએ છીએ:$\frac{dA}{dr} = \frac{1}{2}p - 2r = 0$.$r$ માટે ઉકેલતા,આપણને $2r = \frac{p}{2}$ મળે છે,જેનો અર્થ છે કે $r = \frac{p}{4}$.કારણ કે $\frac{d^2A}{dr^2} = -2 < 0$ છે,તેથી $r = \frac{p}{4}$ પર ક્ષેત્રફળ મહત્તમ છે.

એક સેક્ટર (વૃત્તાંશ) ની પરિમિતિ $p$ છે. જ્યારે તેની ત્રિજ્યા કેટલી હોય ત્યારે સેક્ટરનું ક્ષેત્રફળ મહત્તમ થાય?

Similar Questions

જો આપેલ પૃષ્ઠફળ ધરાવતા ખુલ્લા નળાકારનું ઘનફળ મહત્તમ હોય,તો તેની ત્રિજ્યા કેટલી હશે?

જો $f(x)=3 \sqrt[3]{x^2}-x^2$ હોય, તો

જે સંખ્યા તેના વર્ગ કરતાં સૌથી વધુ વધારે હોય તેવી સંખ્યા કઈ છે?

બે સંખ્યાઓનો સરવાળો $20$ છે. જો એક સંખ્યાનો વર્ગ અને બીજી સંખ્યાનો ઘનનો ગુણાકાર મહત્તમ હોય, તો તે સંખ્યાઓ કઈ છે?

જો $x - 2y = 4$ હોય,તો $xy$ ની ન્યૂનતમ કિંમત કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module