જે સંખ્યા તેના વર્ગ કરતાં સૌથી વધુ વધારે હોય તેવી સંખ્યા કઈ છે?

જો $PQ$ અને $PR$ ત્રિકોણની બે બાજુઓ હોય,તો તેમની વચ્ચેનો ખૂણો જે ત્રિકોણનું મહત્તમ ક્ષેત્રફળ આપે છે તે છે

ધારો કે $AD$ અને $BC$ એ સમક્ષિતિજ જમીન પર અનુક્રમે $A$ અને $B$ આગળ આવેલા બે ઉભા થાંભલા છે. જો $AD = 8 \ m$,$BC = 11 \ m$ અને $AB = 10 \ m$ હોય,તો $AB$ પરના બિંદુ $M$ નું બિંદુ $A$ થી અંતર (મીટરમાં) શોધો જેથી $MD^{2} + MC^{2}$ ન્યૂનતમ થાય.

જો વિધેય $f(x) = \frac{x}{5} + \frac{5}{x}, (x \neq 0)$ એ $x = a$ આગળ તેની સાપેક્ષ મહત્તમ કિંમત પ્રાપ્ત કરે, તો $\sqrt{a^2 + 2a - 6} = $

$\left\{( x , y ) \in R \times R : 0 \leq x \leq \frac{\pi}{2} \text{ and } 0 \leq y \leq 2 \sin (2 x )\right\}$ પ્રદેશમાં આવેલા તમામ લંબચોરસનો વિચાર કરો,જેની એક બાજુ $x$-અક્ષ પર છે. આવા તમામ લંબચોરસ પૈકી મહત્તમ પરિમિતિ ધરાવતા લંબચોરસનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

વક્ર $y = \frac{1}{2} x^{4} - 5 x^{3} + 18 x^{2} - 19 x$ નો મહત્તમ ઢાળ કયા બિંદુએ મળે છે?