वह संख्या जो अपने वर्ग से सबसे अधिक मात्रा मे | vedclass

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Question

(C) मान लीजिए कि संख्या $x$ है। हम फलन $f(x) = x - x^2$ को अधिकतम करना चाहते हैं।अधिकतम मान ज्ञात करने के लिए,हम $x$ के सापेक्ष प्रथम अवकलज लेते हैं:$

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$1$/$2$

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(C) मान लीजिए कि संख्या $x$ है। हम फलन $f(x) = x - x^2$ को अधिकतम करना चाहते हैं।अधिकतम मान ज्ञात करने के लिए,हम $x$ के सापेक्ष प्रथम अवकलज लेते हैं:$f'(x) = 1 - 2x$.क्रांतिक बिंदुओं के लिए प्रथम अवकलज को शून्य के बराबर रखने पर:$1 - 2x = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{2}$.यह सत्यापित करने के लिए कि यह अधिकतम है,हम द्वितीय अवकलज लेते हैं:$f''(x) = -2$.चूंकि $f''(x) अतः,वह संख्या जो अपने वर्ग से सबसे अधिक मात्रा में अधिक है,वह $\frac{1}{2}$ है।

वह संख्या जो अपने वर्ग से सबसे अधिक मात्रा में अधिक है,वह है

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फलन $f(x) = x^5 - 5x^4 + 5x^3 - 10$ के न्यूनतम और अधिकतम मान क्या हैं?

$g(x) = x^{3} + 1$ द्वारा दिए गए फलन के अधिकतम और न्यूनतम मान ज्ञात कीजिए।

यदि $x = p$ और $x = q$ फलन $f(x) = x^5 - 5x^4 + 5x^3 - 10$ के लिए क्रमशः स्थानीय उच्चिष्ठ और स्थानीय निम्निष्ठ बिंदु हैं,तो:

अंतराल $(2, \infty)$ में $\frac{\log x}{x}$ का न्यूनतम मान है

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