જો વિધેય f(x) = frac{x}{5} + frac{5}{x}, (x n | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ વિધેય $f(x) = \frac{x}{5} + \frac{5}{x}$ છે.પ્રથમ, વિકલન મેળવો $f'(x) = \frac{1}{5} - \frac{5}{x^2}$.ક્રિટિકલ પોઈન્ટ્સ શોધવા માટે $f'(x) = 0$

Vedclass · Accepted Answer

$3$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ વિધેય $f(x) = \frac{x}{5} + \frac{5}{x}$ છે.પ્રથમ, વિકલન મેળવો $f'(x) = \frac{1}{5} - \frac{5}{x^2}$.ક્રિટિકલ પોઈન્ટ્સ શોધવા માટે $f'(x) = 0$ લો: $\frac{1}{5} = \frac{5}{x^2} \Rightarrow x^2 = 25 \Rightarrow x = \pm 5$.દ્વિતીય વિકલન મેળવો $f''(x) = \frac{10}{x^3}$.$x = 5$ માટે, $f''(5) = \frac{10}{125} > 0$, તેથી $x = 5$ એ સ્થાનિક ન્યૂનતમ છે.$x = -5$ માટે, $f''(-5) = \frac{10}{-125} આમ, $a = -5$.હવે, $\sqrt{a^2 + 2a - 6} = \sqrt{(-5)^2 + 2(-5) - 6} = \sqrt{25 - 10 - 6} = \sqrt{9} = 3$.

જો વિધેય $f(x) = \frac{x}{5} + \frac{5}{x}, (x \neq 0)$ એ $x = a$ આગળ તેની સાપેક્ષ મહત્તમ કિંમત પ્રાપ્ત કરે, તો $\sqrt{a^2 + 2a - 6} = $

Similar Questions

બે ધન સંખ્યાઓ $x$ અને $y$ એવી છે કે $(x+y)=60$ અને $x y^3$ મહત્તમ છે. તો તે સંખ્યાઓ અનુક્રમે કઈ છે?

જો $y=a \log x+b x^2+x$ નું અંતિમ મૂલ્ય $x=-1$ અને $x=2$ આગળ હોય,તો $a+b$ નું મૂલ્ય શોધો.

$3 \ cm$ ત્રિજ્યા ધરાવતા ગોળામાં અંતર્ગત મહત્તમ ઘનફળ ધરાવતા નળાકારની ઊંચાઈ ($cm$ માં) કેટલી થાય?

$r$ ત્રિજ્યા ધરાવતા ગોલકમાં અંતર્ગત મહત્તમ ઘનફળ ધરાવતા લંબવૃત્તીય શંકુની ઊંચાઈ $\frac{4r}{3}$ છે તેમ સાબિત કરો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module