$m$ के किस मान के लिए $x^2 - 3x + 2m = 0$ का एक मूल $x^2 - x + m = 0$ के एक मूल का दोगुना होगा?

समीकरण $x^2 + px + q = 0$ में $x$ का गुणांक $13$ के स्थान पर $17$ ले लिया गया था। इसके मूल $-2$ और $-15$ प्राप्त हुए। मूल समीकरण के मूल क्या हैं?

मान लीजिए $p$ और $q$ दो धनात्मक संख्याएँ हैं जैसे कि $p + q = 2$ और $p^{4} + q^{4} = 272$ है। तो $p$ और $q$ किस समीकरण के मूल हैं?

यदि समीकरण $x^2 - 5x + 16 = 0$ के मूल $\alpha$ और $\beta$ हैं,और यदि समीकरण $x^2 + px + q = 0$ के मूल $\alpha^2 + \beta^2$ और $\alpha\beta/2$ हैं,तो:

मान लीजिए $A = \left| \begin{matrix} 2 & e^{i \pi} \\ -1 & i^{2012} \end{matrix} \right|$,$C = \left. \frac{d}{dx} \left( \frac{1}{x} \right) \right|_{x=1}$,और $D = \int_{e^2}^{1} \frac{dx}{x}$ है। यदि समीकरण $Ax^3 + Bx^2 + Cx - D = 0$ के दो मूलों का योग शून्य है,तो $B$ का मान ज्ञात कीजिए:

यदि समीकरण $(a + 1)x^2 + (2a + 3)x + (3a + 4) = 0$ के मूलों का गुणनफल $2$ है,तो मूलों का योगफल क्या होगा?