यदि समीकरण x^2 + px + q = 0 के मूलों का अंतर | vedclass

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Question

(B) माना द्विघात समीकरण $x^2 + px + q = 0$ के मूल $\alpha$ और $\beta$ हैं। दिया गया है कि मूलों का अंतर $|\alpha - \beta| = 1$ है। हम जानते हैं कि $(\

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$p^2 = 4q + 1$

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(B) माना द्विघात समीकरण $x^2 + px + q = 0$ के मूल $\alpha$ और $\beta$ हैं। दिया गया है कि मूलों का अंतर $|\alpha - \beta| = 1$ है। हम जानते हैं कि $(\alpha - \beta)^2 = (\alpha + \beta)^2 - 4\alpha\beta$ होता है। द्विघात समीकरण से मान रखने पर,जहाँ $\alpha + \beta = -p$ और $\alpha\beta = q$: $1^2 = (-p)^2 - 4(q)$ $1 = p^2 - 4q$ $p^2 = 4q + 1$.

List-$I$	List-$II$
$(i) \alpha = \beta$	$(A) (ac^2)^{1/3} + (a^2c)^{1/3} + b = 0$
$(ii) \alpha = 2\beta$	$(B) 2b^2 = 9ac$
$(iii) \alpha = 3\beta$	$(C) b^2 = 6ac$
$(iv) \alpha = \beta^2$	$(D) 3b^2 = 16ac$
	$(E) b^2 = 4ac$
	$(F) (ac^2)^{1/3} + (a^2c)^{1/3} = b$

यदि समीकरण $x^2 + px + q = 0$ के मूलों का अंतर $1$ है,तो:

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