$p > 0$ के किस मान के लिए समीकरण $x^2 + px + 64 = 0$ के मूल समान होंगे?

मान लीजिए कि $a, b$ शून्येतर वास्तविक संख्याएँ हैं। द्विघात समीकरण $a x^2+(a+b) x+b=0$ के बारे में निम्नलिखित में से कौन सा कथन अनिवार्य रूप से सत्य है?
$I$. इसका कम से कम एक ऋणात्मक मूल है।
$II$. इसका कम से कम एक धनात्मक मूल है।
$III$. इसके दोनों मूल वास्तविक हैं।

यदि $|{x^2} - x - 6| = x + 2$ है,तो $x$ के मान हैं

यदि $l, m, n$ वास्तविक हैं और $l \neq m$,तो समीकरण $(l - m)x^2 - 5(l + m)x - 2(l - m) = 0$ के मूल हैं

यदि $1-i$ समीकरण $x^2+ax+b=0$ का एक मूल है,जहाँ $a$ और $b$ वास्तविक संख्याएँ हैं,तो $b$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि व्यंजक $x^3+3x^2-9x+\lambda$,$(x-\alpha)^2(x-\beta)$ के रूप में है,तो $\lambda$ के मान ज्ञात कीजिए।