यदि alpha, beta समीकरण Ax^2 + Bx + C = 0 के म | vedclass

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Question

(B) दिया गया है कि $\alpha, \beta$ समीकरण $Ax^2 + Bx + C = 0$ के मूल हैं। मूलों और गुणांकों के बीच संबंध से,$\alpha + \beta = -B/A$ और $\alpha\beta =

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$\frac{2AC - B^2}{A^2}$

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(B) दिया गया है कि $\alpha, \beta$ समीकरण $Ax^2 + Bx + C = 0$ के मूल हैं। मूलों और गुणांकों के बीच संबंध से,$\alpha + \beta = -B/A$ और $\alpha\beta = C/A$ है। दिया गया है कि $\alpha^2, \beta^2$ समीकरण $x^2 + px + q = 0$ के मूल हैं। मूलों और गुणांकों के बीच संबंध से,$\alpha^2 + \beta^2 = -p$ और $\alpha^2\beta^2 = q$ है। हम जानते हैं कि $\alpha^2 + \beta^2 = (\alpha + \beta)^2 - 2\alpha\beta$ होता है। मान रखने पर,$-p = (-B/A)^2 - 2(C/A)$। $-p = \frac{B^2}{A^2} - \frac{2C}{A} = \frac{B^2 - 2AC}{A^2}$। अतः,$p = -\frac{B^2 - 2AC}{A^2} = \frac{2AC - B^2}{A^2}$।

Column-$I$	Column-$II$
$A$. $\alpha+\beta+\gamma$	$(1)$ $-\frac{43}{4}$
$B$. $\alpha^2+\beta^2+\gamma^2$	$(2)$ $-\frac{7}{8}$
$C$. $\frac{1}{\alpha}+\frac{1}{\beta}+\frac{1}{\gamma}$	$(3)$ $86$
$D$. $\frac{\alpha}{\beta\gamma}+\frac{\beta}{\gamma\alpha}+\frac{\gamma}{\alpha\beta}$	$(4)$ $0$
	$(5)$ $10$

List-$I$	List-$II$
$(i) \alpha = \beta$	$(A) (ac^2)^{1/3} + (a^2c)^{1/3} + b = 0$
$(ii) \alpha = 2\beta$	$(B) 2b^2 = 9ac$
$(iii) \alpha = 3\beta$	$(C) b^2 = 6ac$
$(iv) \alpha = \beta^2$	$(D) 3b^2 = 16ac$
	$(E) b^2 = 4ac$
	$(F) (ac^2)^{1/3} + (a^2c)^{1/3} = b$

यदि $\alpha, \beta$ समीकरण $Ax^2 + Bx + C = 0$ के मूल हैं और $\alpha^2, \beta^2$ समीकरण $x^2 + px + q = 0$ के मूल हैं,तो $p = \dots$

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