જો alpha, beta એ સમીકરણ x^2 + px + 1 = 0 ના બ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $\alpha + \beta = -p, \alpha \beta = 1$ અને $\gamma + \delta = -q, \gamma \delta = 1$.પદ $(\alpha - \gamma)(\beta - \gamma)(\alpha + \d

Vedclass · Accepted Answer

$(\alpha + \gamma)(\beta + \gamma)(\alpha + \delta)(\beta + \delta)$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $\alpha + \beta = -p, \alpha \beta = 1$ અને $\gamma + \delta = -q, \gamma \delta = 1$.પદ $(\alpha - \gamma)(\beta - \gamma)(\alpha + \delta)(\beta + \delta)$ ધ્યાનમાં લો.$= \{\alpha \beta - \gamma(\alpha + \beta) + \gamma^2\} \{\alpha \beta + \delta(\alpha + \beta) + \delta^2\}$$= (1 + p\gamma + \gamma^2)(1 - p\delta + \delta^2)$કારણ કે $\gamma$ એ $x^2 + qx + 1 = 0$ નું બીજ છે,તેથી $\gamma^2 + q\gamma + 1 = 0$,એટલે કે $\gamma^2 + 1 = -q\gamma$.તે જ રીતે,$\delta^2 + 1 = -q\delta$.આ કિંમતો પદમાં મૂકતા:$= (p\gamma - q\gamma)(-p\delta - q\delta) = \gamma(p - q) \cdot \delta(-p - q)$$= -\gamma \delta (p - q)(p + q) = -(1)(p^2 - q^2) = q^2 - p^2$.

જો $\alpha, \beta$ એ સમીકરણ $x^2 + px + 1 = 0$ ના બીજ હોય અને $\gamma, \delta$ એ સમીકરણ $x^2 + qx + 1 = 0$ ના બીજ હોય,તો $q^2 - p^2 = \dots$

Similar Questions

જો $x^2 + bx + c = 0$ અને $x^2 + qx + r = 0$ ના બીજનો ગુણોત્તર સમાન હોય,તો

જો સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ ના બીજ $\alpha$ અને $\beta$ હોય,તો સમીકરણ $cx^2 + bx + a = 0$ ના બીજ કયા હશે?

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $x^{2}-64x+256=0$ ના બે બીજ હોય,તો $\left(\frac{\alpha^{3}}{\beta^{5}}\right)^{\frac{1}{8}}+\left(\frac{\beta^{3}}{\alpha^{5}}\right)^{\frac{1}{8}}$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $x, y$ એ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે જેથી $x \neq y$ અને $xy \neq 1$. જો $ax + b \sec(\tan^{-1} x) = c$ અને $ay + b \sec(\tan^{-1} y) = c$ હોય,તો $\frac{x+y}{1-xy} =$

જો આપેલ સમીકરણ $a(b - c)x^2 + b(c - a)x + c(a - b) = 0$ નું એક બીજ $1$ હોય,તો બીજું બીજ શું હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module