જો alpha, beta, gamma, delta સમગુણોત્તર શ્રેણ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $\alpha, \beta, \gamma, \delta$ સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં હોવાથી,સામાન્ય ગુણોત્તર $k$ લો. તેથી $\beta = \alpha k$,$\gamma = \alpha k^2$,અને $\delta = \

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{ac}{b^2} = \frac{pr}{q^2}$

Vedclass · Answer

(A) $\alpha, \beta, \gamma, \delta$ સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં હોવાથી,સામાન્ય ગુણોત્તર $k$ લો. તેથી $\beta = \alpha k$,$\gamma = \alpha k^2$,અને $\delta = \alpha k^3$.સમીકરણ $ax^2 + 2bx + c = 0$ માટે,બીજનો સરવાળો $\alpha + \beta = -\frac{2b}{a}$ અને ગુણાકાર $\alpha \beta = \frac{c}{a}$.સમીકરણ $px^2 + 2qx + r = 0$ માટે,બીજનો સરવાળો $\gamma + \delta = -\frac{2q}{p}$ અને ગુણાકાર $\gamma \delta = \frac{r}{p}$.$\alpha, \beta, \gamma, \delta$ સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં હોવાથી,$\frac{\beta}{\alpha} = \frac{\delta}{\gamma} = k$.તેથી,$\frac{(\alpha + \beta)^2}{\alpha \beta} = \frac{(\gamma + \delta)^2}{\gamma \delta}$ મળે.સહગુણકો મૂકતા: $\frac{4b^2}{ac} = \frac{4q^2}{pr}$.જેનું સાદું રૂપ $\frac{b^2}{ac} = \frac{q^2}{pr}$ થાય,એટલે કે $\frac{ac}{b^2} = \frac{pr}{q^2}$.

Similar Questions

જો $\alpha, \beta, \gamma$ એ $x^3-2x^2+3x-4=0$ ના બીજ હોય,તો $\alpha^2\beta^2+\beta^2\gamma^2+\gamma^2\alpha^2$ ની કિંમત શોધો.

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ $x^2-2x+4=0$ ના બીજ હોય,તો $\alpha^6+\beta^6$ ની કિંમત શોધો.

જો $\alpha+\beta=-2$ અને $\alpha^3+\beta^3=-56$ હોય,તો જેનાં બીજ $\alpha$ અને $\beta$ હોય તેવું દ્વિઘાત સમીકરણ શોધો.

જો $x^3+p x^2-q x+r=0$ ના બે બીજનો સરવાળો શૂન્ય હોય,તો $pq$ ની કિંમત શું થાય?

$x^2 + px + q = 0$ સમીકરણમાં $x$ નો સહગુણક $13$ ને બદલે $17$ લેવામાં આવ્યો હતો. તેના બીજ $-2$ અને $-15$ મળ્યા હતા. તો મૂળ સમીકરણના બીજ કયા છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module