જો સમીકરણો x^2 + bx + c = 0 અને x^2 + cx + b | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $\alpha$ એ સમીકરણો $x^2 + bx + c = 0$ અને $x^2 + cx + b = 0$ નું સમાન બીજ છે.તેથી,$\alpha^2 + b\alpha + c = 0$ અને $\alpha^2 + c\alpha + b

Vedclass · Accepted Answer

$b + c + 1 = 0$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $\alpha$ એ સમીકરણો $x^2 + bx + c = 0$ અને $x^2 + cx + b = 0$ નું સમાન બીજ છે.તેથી,$\alpha^2 + b\alpha + c = 0$ અને $\alpha^2 + c\alpha + b = 0$.બંને સમીકરણોની બાદબાકી કરતા: $(\alpha^2 + b\alpha + c) - (\alpha^2 + c\alpha + b) = 0$.આ સાદું રૂપ આપતા $(b - c)\alpha + (c - b) = 0$ મળે.$(b - c)\alpha = b - c$.અહીં $b 
eq c$ હોવાથી,$(b - c)$ વડે ભાગતા $\alpha = 1$ મળે.$\alpha = 1$ ને પ્રથમ સમીકરણમાં મૂકતા: $1^2 + b(1) + c = 0$.તેથી,$1 + b + c = 0$,એટલે કે $b + c + 1 = 0$.

જો સમીકરણો $x^2 + bx + c = 0$ અને $x^2 + cx + b = 0$ $(b \neq c)$ સમાન બીજ ધરાવતા હોય,તો:

Similar Questions

જો $a, b, c$ એ $A$.$P$. માં હોય અને જો સમીકરણો $(b-c) x^2+(c-a) x+(a-b)=0$ અને $2(c+a) x^2+(b+c) x=0$ નું એક સામાન્ય બીજ હોય, તો

જો સમીકરણો $ax^2 + bx + c = 0$ $(a, b, c \in R, a \ne 0)$ અને $2x^2 + 3x + 4 = 0$ નું એક સામાન્ય બીજ હોય,તો $a : b : c$ ની કિંમત શું થાય?

જો $f(x)=x^2+ax+2=0$ અને $g(x)=x^2+2x+a=0$ ને માત્ર એક જ વાસ્તવિક સામાન્ય બીજ હોય,તો $f(x)+g(x)=0$ ના બીજનો સરવાળો કેટલો થાય?

જો સમીકરણો $x^2 + ax + 10 = 0$ અને $x^2 + bx - 10 = 0$ સમાન બીજ ધરાવતા હોય,તો $a^2 - b^2 = \dots \dots$

$b$ ની એવી કિંમત શોધો જેના માટે સમીકરણો $x^2+bx-1=0$ અને $x^2+x+b=0$ નું એક બીજ સામાન્ય હોય.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module