જો $f(x)=x^2+ax+2=0$ અને $g(x)=x^2+2x+a=0$ ને માત્ર એક જ વાસ્તવિક સામાન્ય બીજ હોય,તો $f(x)+g(x)=0$ ના બીજનો સરવાળો કેટલો થાય?

સમીકરણો $x^3+x^2-2x-2=0$ અને $x^3-x^2-2x+2=0$ ના સામાન્ય બીજની સંખ્યા કેટલી છે?

જો વાસ્તવિક સંખ્યા $a > 0$ માટે સમીકરણો $x^2 - 5ax + 1 = 0$ અને $x^2 - ax - 5 = 0$ નું એક સામાન્ય વાસ્તવિક બીજ $\frac{3}{\sqrt{2\beta}}$ હોય,તો $\beta$ ની કિંમત શોધો.

જો $\alpha$ એ $x^2-5x+\lambda=0$ અને $x^2-8x-2\lambda=0$ $(\lambda \neq 0)$ નું સામાન્ય બીજ હોય અને $\beta$ તથા $\gamma$ એ અનુક્રમે આ સમીકરણોના અન્ય બીજ હોય, તો $\alpha+\beta+\gamma+\lambda=$

જો દ્વિઘાત સમીકરણો $3x^2 + ax + 1 = 0$ અને $2x^2 + bx + 1 = 0$ સમાન બીજ ધરાવે,તો પદાવલિ $5ab - 2a^2 - 3b^2$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

ધારો કે સમીકરણો $ax^2-7x+c=0$ અને $ax^2+5x-c=0$ નું એક સામાન્ય બીજ છે અને $ac \neq 0$ છે. જો $3$ એ $ax^2-7x+c=0$ નું સામાન્ય બીજ સિવાયનું એક બીજ હોય,તો આપેલા સમીકરણોનું સામાન્ય બીજ શોધો.