વિધાન-I: જો a, b, c in R અને સમીકરણો ax^2 + b | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) $x^2 + 3x + 4 = 0$ માટે,વિવેચક $D = 3^2 - 4(1)(4) = 9 - 16 = -7 < 0$.$a, b, c \in R$ હોવાથી,સંકર બીજ હંમેશા અનુબદ્ધ જોડીમાં હોય છે.જો એક બીજ સમાન

Vedclass · Accepted Answer

વિધાન-$I$ ખોટું છે,વિધાન-$II$ સાચું છે.

Vedclass · Answer

(D) $x^2 + 3x + 4 = 0$ માટે,વિવેચક $D = 3^2 - 4(1)(4) = 9 - 16 = -7 $a, b, c \in R$ હોવાથી,સંકર બીજ હંમેશા અનુબદ્ધ જોડીમાં હોય છે.જો એક બીજ સમાન હોય,તો બંને બીજ સમાન હોવા જોઈએ.તેથી,સહગુણકો પ્રમાણમાં હોવા જોઈએ: $\frac{a}{1} = \frac{b}{3} = \frac{c}{4} = k$.તેથી,$\frac{a+c}{b} = \frac{k+4k}{3k} = \frac{5k}{3k} = \frac{5}{3}$.$\frac{5}{3} 
eq \frac{4}{3}$ હોવાથી,વિધાન-$I$ ખોટું છે.વિધાન-$II$ એ બંને બીજ સમાન હોય તેવા સમીકરણો માટેનું પ્રમાણિત પ્રમેય છે,જે સાચું છે.

Similar Questions

સમીકરણો $2x^2+ax-2=0$ અને $x^2+x+2a=0$ ને બરાબર એક સામાન્ય બીજ છે. જો $a \neq 0$ હોય,તો સમીકરણ $ax^2-4x-2a=0$ ના બીજ પૈકીનું એક બીજ કયું છે?

જો સમીકરણો $k(6x^2 + 3) + rx + 2x^2 - 1 = 0$ અને $6k(2x^2 + 1) + px + 4x^2 - 2 = 0$ ના બીજ સમાન હોય,તો $2r - p = \dots$

સમીકરણો $x^3+x^2-2x-2=0$ અને $x^3-x^2-2x+2=0$ ના સામાન્ય બીજની સંખ્યા કેટલી છે?

જો સમીકરણો $x^2 + ax + 10 = 0$ અને $x^2 + bx - 10 = 0$ સમાન બીજ ધરાવતા હોય,તો $a^2 - b^2 = \dots \dots$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module