$40$ क्रमागत प्राकृतिक संख्याओं में से दो संख्याएँ यादृच्छिक रूप से चुनी जाती हैं। तो उनका योग विषम होने की प्रायिकता क्या है?

मान लीजिए $A$ उस घटना को दर्शाता है कि $0, 1, 2, 3, 4, 5, 6$ का उपयोग करके बिना दोहराव के बनाई गई $6$-अंकीय संख्या $3$ से विभाज्य है। तो घटना $A$ की प्रायिकता क्या होगी?

यदि प्रथम $30$ प्राकृतिक संख्याओं में से कोई दो संख्याएँ $a$ और $b$ चुनी जाती हैं,तो इसकी क्या प्रायिकता है कि $a^2 - b^2$,$3$ से विभाज्य है?

यदि समीकरण $ax^2 + bx + c = 0$ में प्रत्येक गुणांक $a, b, c$ को पासा फेंककर निर्धारित किया जाता है,तो समीकरण के मूल समान होने की प्रायिकता क्या है?

$1$ से $21$ तक की संख्याओं वाली $21$ टिकटों में से,तीन टिकट यादृच्छिक रूप से निकाली जाती हैं। इस बात की प्रायिकता क्या है कि उन पर अंकित संख्याएँ $A.P.$ (समांतर श्रेणी) में हैं?

एक कलश में $9$ गेंदें हैं जिनमें से $3$ लाल,$4$ नीली और $2$ हरी हैं। कलश से यादृच्छिक रूप से तीन गेंदें निकाली जाती हैं। तीनों गेंदों के अलग-अलग रंग के होने की प्रायिकता क्या है?