यदि प्रथम $30$ प्राकृतिक संख्याओं में से कोई दो संख्याएँ $a$ और $b$ चुनी जाती हैं,तो इसकी क्या प्रायिकता है कि $a^2 - b^2$,$3$ से विभाज्य है?

एक पात्र में नौ गेंदें हैं: तीन लाल,चार नीली और दो हरी। यदि पात्र से बिना प्रतिस्थापन के यादृच्छिक रूप से तीन गेंदें चुनी जाती हैं,तो इस बात की क्या प्रायिकता है कि तीनों गेंदें अलग-अलग रंगों की हों?

एक थैले में $13$ लाल,$14$ हरे और $15$ काली गेंदें हैं। $4$ गेंदें निकालने पर ठीक $2$ काली गेंदें प्राप्त करने की प्रायिकता $P_1$ है। अब प्रत्येक रंग की गेंदों की संख्या दोगुनी कर दी जाती है और $8$ गेंदें निकाली जाती हैं। ठीक $4$ काली गेंदें प्राप्त करने की प्रायिकता $P_2$ है। तो:

$52$ ताश के पत्तों की एक गड्डी से यादृच्छिक रूप से $4$ पत्ते निकाले जाते हैं। इस बात की क्या प्रायिकता है कि प्रत्येक सूट (suit) से एक पत्ता निकाला जाए?

एक थैले में $8$ लाल और $7$ काली गेंदें हैं। यादृच्छिक रूप से दो गेंदें निकाली जाती हैं। दोनों गेंदों के एक ही रंग के होने की प्रायिकता क्या है?

एक थैले में $3$ लाल,$4$ सफेद और $5$ काली गेंदें हैं। यादृच्छिक रूप से तीन गेंदें निकाली जाती हैं। उनके अलग-अलग रंगों की होने की प्रायिकता है