एक थैले में $13$ लाल,$14$ हरे और $15$ काली गेंदें हैं। $4$ गेंदें निकालने पर ठीक $2$ काली गेंदें प्राप्त करने की प्रायिकता $P_1$ है। अब प्रत्येक रंग की गेंदों की संख्या दोगुनी कर दी जाती है और $8$ गेंदें निकाली जाती हैं। ठीक $4$ काली गेंदें प्राप्त करने की प्रायिकता $P_2$ है। तो:

  • A
    $P_1 = P_2$
  • B
    $P_1 > P_2$
  • C
    $P_1 < P_2$
  • D
    इनमें से कोई नहीं

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यदि समुच्चय $S = \{1, 2, \ldots, 10\}$ से तीन संख्याएँ बिना प्रतिस्थापन के यादृच्छिक रूप से चुनी जाती हैं,तो चुनी गई संख्याओं में न्यूनतम संख्या $3$ या अधिकतम संख्या $7$ होने की प्रायिकता क्या है?

यदि छह छात्र,जिनमें दो विशेष छात्र $A$ और $B$ शामिल हैं,एक पंक्ति में खड़े हैं,तो इस बात की प्रायिकता क्या है कि $A$ और $B$ के बीच में एक छात्र हो?

यदि द्विघात व्यंजक $x^2+ax+b$ के गुणांक $a$ और $b$ को क्रमशः समुच्चयों $A=\{3, 4, 5\}$ और $B=\{1, 2, 3, 4\}$ से चुना जाता है, तो समीकरण $x^2+ax+b=0$ के वास्तविक मूल होने की प्रायिकता क्या है?

संख्याएँ $2, 3, 5, 7, 11, 13$ छह अलग-अलग कागज़ की पर्चियों पर लिखी गई हैं। यदि उनमें से $3$ को यादृच्छिक रूप से चुना जाता है, तो प्राप्त पर्चियों पर लिखी संख्याओं का योग $3$ से विभाज्य होने की प्रायिकता क्या है?

प्रथम $100$ प्राकृतिक संख्याओं में से तीन भिन्न संख्याएँ चुनी जाती हैं। इस बात की प्रायिकता क्या है कि तीनों संख्याएँ $2$ और $3$ दोनों से विभाज्य हैं?

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