જો પ્રથમ $30$ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓમાંથી કોઈ પણ બે સંખ્યા $a$ અને $b$ પસંદ કરવામાં આવે,તો $a^2 - b^2$ એ $3$ વડે વિભાજ્ય હોય તેની સંભાવના કેટલી?

$50$ વિદ્યાર્થીઓના જૂથમાંથી,$20$ અને $30$ વિદ્યાર્થીઓના બે વિભાગો બનાવવામાં આવે છે. જો $Ram$ અને $Rahim$ એ $50$ વિદ્યાર્થીઓમાંથી બે ચોક્કસ વિદ્યાર્થીઓ હોય,તો તેઓ બંને એક જ વિભાગમાં હોય તેની સંભાવના કેટલી છે?

$1$ થી $20$ સુધીની સંખ્યાઓમાંથી ત્રણ સંખ્યાઓ યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવે છે. તે ક્રમિક હોય તેની સંભાવના કેટલી?

$1$ થી $30$ માંથી ત્રણ સંખ્યાઓ પસંદ કરવામાં આવે છે. તેઓ ત્રણ ક્રમિક સંખ્યાઓ ન હોય તેની સંભાવના કેટલી છે?

એક થેલીમાં $6$ સફેદ અને $4$ કાળા દડા છે. યાદચ્છિક રીતે બે દડા પસંદ કરવામાં આવે છે. બંને દડા સમાન રંગના હોય તેની સંભાવના . . . . . . છે.

સંખ્યાઓ $2, 3, 5, 7, 11, 13$ ને છ અલગ-અલગ કાગળની ચિઠ્ઠીઓ પર લખવામાં આવી છે. જો તેમાંથી $3$ ચિઠ્ઠીઓ યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવે, તો મેળવેલી ચિઠ્ઠીઓ પરની સંખ્યાઓનો સરવાળો $3$ વડે વિભાજ્ય હોય તેની સંભાવના કેટલી છે?