$A$,$B$ और $C$ तीन संगठनों से $9$ विशेषज्ञों की एक समिति बनाई जाती है,जिसमें $A$ से $2$,$B$ से $3$ और $C$ से $4$ सदस्य हैं। यदि तीन विशेषज्ञ इस्तीफा दे देते हैं,तो इस बात की प्रायिकता ज्ञात कीजिए कि वे अलग-अलग संगठनों से हों।

$1, 2, 3, \ldots, 18$ संख्याओं में से पाँच संख्याएँ $x_{1}, x_{2}, x_{3}, x_{4}, x_{5}$ यादृच्छिक रूप से चुनी जाती हैं और उन्हें बढ़ते क्रम $(x_{1} < x_{2} < x_{3} < x_{4} < x_{5})$ में व्यवस्थित किया जाता है। $x_{2} = 7$ और $x_{4} = 11$ होने की प्रायिकता क्या है?

समुच्चय $\{5, 6, \ldots, 35\}$ से यादृच्छिक रूप से दो पूर्णांक चुने जाते हैं। उनके अंतर के विषम होने की प्रायिकता क्या है?

$\left\{1, 2, \ldots, 10\right\}$ से यादृच्छिक रूप से तीन संख्याएँ चुनी जाती हैं। इस बात की प्रायिकता क्या है कि चुनी गई संख्याओं में न्यूनतम संख्या $3$ है या अधिकतम संख्या $7$ है?

$5$ सफेद और $6$ हरी गेंदों वाले थैले से एक साथ $7$ गेंदें निकाली जाती हैं। $3$ सफेद और $4$ हरी गेंदें निकलने की प्रायिकता क्या है?

$31$ दिनों के एक महीने से, $3$ अलग-अलग तारीखें यादृच्छिक रूप से चुनी जाती हैं। यदि इन तारीखों के बढ़ते हुए समांतर श्रेणी ($A$.$P$.) में होने की प्रायिकता $\frac{a}{b}$ है, जहाँ $a, b \in N$ और $\text{gcd}(a, b) = 1$, तो $a + b$ का मान ———— है।