$\left\{1, 2, \ldots, 10\right\}$ से यादृच्छिक रूप से तीन संख्याएँ चुनी जाती हैं। इस बात की प्रायिकता क्या है कि चुनी गई संख्याओं में न्यूनतम संख्या $3$ है या अधिकतम संख्या $7$ है?

एक थैले में $3$ लाल,$4$ सफेद और $5$ नीली गेंदें हैं। सभी गेंदें अलग-अलग हैं। यादृच्छिक रूप से दो गेंदें निकाली जाती हैं। उनके अलग-अलग रंगों के होने की प्रायिकता क्या है?

समुच्चय $\{1, 2, 3, \dots, 1000\}$ से दो संख्याएँ $x$ और $y$ यादृच्छिक रूप से (बिना प्रतिस्थापन के) चुनी जाती हैं। तो $|x^4 - y^4|$ के $5$ से विभाज्य होने की प्रायिकता है -

मान लीजिए $\omega$ इकाई का एक सम्मिश्र घनमूल है जहाँ $\omega \neq 1$ है। एक निष्पक्ष पासे को तीन बार फेंका जाता है। यदि पासे पर प्राप्त संख्याएँ $r_1, r_2$ और $r_3$ हैं,तो $\omega^{r_1} + \omega^{r_2} + \omega^{r_3} = 0$ होने की प्रायिकता क्या है?

यदि प्रथम $20$ पूर्णांकों में से तीन पूर्णांक यादृच्छिक रूप से चुने जाते हैं,तो उनके गुणनफल के सम होने की प्रायिकता क्या है?

$\left\{1, 2, 2, 3, 3, 3\right\}$ अंकों वाले एक पासे को तीन बार फेंका जाता है। पासे के फलकों पर अंकों का योग $6$ प्राप्त करने की प्रायिकता क्या है?