ધારો કે U_1 અને U_2 બે પાત્રો છે જેમાં U_1 મા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $H$ એ સિક્કા પર હેડ આવવાની ઘટના છે અને $T$ એ ટેલ આવવાની ઘટના છે. $P(H) = P(T) = 1/2$.ધારો કે $W$ એ $U_2$ માંથી સફેદ દડો નીકળવાની ઘટના છે.જ

Vedclass · Accepted Answer

$12$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $H$ એ સિક્કા પર હેડ આવવાની ઘટના છે અને $T$ એ ટેલ આવવાની ઘટના છે. $P(H) = P(T) = 1/2$.ધારો કે $W$ એ $U_2$ માંથી સફેદ દડો નીકળવાની ઘટના છે.જો $H$ બને,તો $U_1$ માંથી $1$ દડો $U_2$ માં જાય છે. $U_1$ માં $3W, 2R$ છે. $W$ ટ્રાન્સફર થવાની સંભાવના $3/5$ છે,અને $R$ ની $2/5$ છે.જો $W$ ટ્રાન્સફર થાય,તો $U_2$ માં $2W$ થાય. $P(W|H_W) = 1$. જો $R$ ટ્રાન્સફર થાય,તો $U_2$ માં $1W, 1R$ થાય. $P(W|H_R) = 1/2$.$P(W|H) = (3/5 	imes 1) + (2/5 	imes 1/2) = 3/5 + 1/5 = 4/5$.જો $T$ બને,તો $U_1$ માંથી $2$ દડા $U_2$ માં જાય છે. શક્ય ટ્રાન્સફર: $2W$ (સંભાવના $^3C_2/^5C_2 = 3/10$),$1W, 1R$ (સંભાવના $(^3C_1 	imes ^2C_1)/^5C_2 = 6/10$),$2R$ (સંભાવના $^2C_2/^5C_2 = 1/10$).જો $2W$ ટ્રાન્સફર થાય,તો $U_2$ માં $3W$ થાય. $P(W|T_{2W}) = 1$.જો $1W, 1R$ ટ્રાન્સફર થાય,તો $U_2$ માં $2W, 1R$ થાય. $P(W|T_{1W1R}) = 2/3$.જો $2R$ ટ્રાન્સફર થાય,તો $U_2$ માં $1W, 2R$ થાય. $P(W|T_{2R}) = 1/3$.$P(W|T) = (3/10 	imes 1) + (6/10 	imes 2/3) + (1/10 	imes 1/3) = 3/10 + 4/10 + 1/30 = 9/30 + 12/30 + 1/30 = 22/30 = 11/15$.બેયઝના પ્રમેય મુજબ: $P(H|W) = \frac{P(W|H)P(H)}{P(W|H)P(H) + P(W|T)P(T)} = \frac{(4/5 	imes 1/2)}{(4/5 	imes 1/2) + (11/15 	imes 1/2)} = \frac{4/10}{4/10 + 11/30} = \frac{12/30}{12/30 + 11/30} = 12/23$.

બોક્સ	સફેદ,કાળો,લાલ
$B_1$	$2, 1, 2$
$B_2$	$3, 2, 4$
$B_3$	$4, 3, 2$

Similar Questions

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module