एक थैले में $3$ लाल,$4$ सफेद और $5$ काली गेंदें हैं। यदि तीन गेंदें यादृच्छिक रूप से निकाली जाती हैं,तो उनके अलग-अलग रंगों के होने की प्रायिकता क्या है?

यदि $4$ छात्रों की उत्तर पुस्तिकाओं को $7$ शिक्षकों में से किसी के द्वारा भी जाँचा जा सकता है,तो इस बात की प्रायिकता क्या है कि सभी $4$ उत्तर पुस्तिकाएं ठीक $2$ शिक्षकों द्वारा जाँची जाएँ ($/49$ में)?

एक थैली में $3$ लाल, $5$ काली और $7$ नीली गेंदें हैं। यदि थैली से यादृच्छिक रूप से एक साथ तीन गेंदें निकाली जाती हैं, तो कम से कम दो नीली गेंदें प्राप्त करने की प्रायिकता क्या है?

$A$,$B$ और $C$ तीन संगठनों से $9$ विशेषज्ञों की एक समिति बनाई जाती है,जिसमें $A$ से $2$,$B$ से $3$ और $C$ से $4$ सदस्य हैं। यदि तीन विशेषज्ञ इस्तीफा दे देते हैं,तो इस बात की प्रायिकता ज्ञात कीजिए कि वे अलग-अलग संगठनों से हों।

ताश की गड्डी से एक साथ छह कार्ड निकाले जाते हैं। क्या प्रायिकता है कि $3$ लाल और $3$ काले कार्ड होंगे?

यदि $6$ लड़कों और $3$ लड़कियों को एक तस्वीर के लिए $9$ कुर्सियों पर बैठाया जाना है,तो इस बात की प्रायिकता क्या है कि अंतिम सीटों पर लड़कियाँ हों और कोई भी दो लड़कियाँ एक साथ न हों?