यदि एक द्विपद चर X का माध्य और प्रसरण क्रमशः | vedclass

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Question

(D) द्विपद वितरण के लिए,माध्य $E(X) = np = 2$ है और प्रसरण $Var(X) = npq = 1$ है। प्रसरण को माध्य से विभाजित करने पर,हमें $q = \frac{npq}{np} = \frac{

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$15/16$

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(D) द्विपद वितरण के लिए,माध्य $E(X) = np = 2$ है और प्रसरण $Var(X) = npq = 1$ है। प्रसरण को माध्य से विभाजित करने पर,हमें $q = \frac{npq}{np} = \frac{1}{2}$ प्राप्त होता है। चूंकि $p + q = 1$,इसलिए $p = 1 - \frac{1}{2} = \frac{1}{2}$ है। $p = \frac{1}{2}$ का मान $np = 2$ में रखने पर,$n(\frac{1}{2}) = 2$ प्राप्त होता है,जिसका अर्थ है $n = 4$। प्रायिकता $P(X \geq 1) = 1 - P(X = 0)$ द्वारा दी जाती है। द्विपद प्रायिकता सूत्र $P(X = k) = \binom{n}{k} p^k q^{n-k}$ का उपयोग करते हुए,$P(X = 0) = \binom{4}{0} (\frac{1}{2})^0 (\frac{1}{2})^4 = 1 	imes 1 	imes \frac{1}{16} = \frac{1}{16}$ प्राप्त होता है। अतः,$P(X \geq 1) = 1 - \frac{1}{16} = \frac{15}{16}$।

यदि एक द्विपद चर $X$ का माध्य और प्रसरण क्रमशः $2$ और $1$ हैं,तो $X \geq 1$ होने की प्रायिकता क्या है?

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