यदि $P(A^c) = 0.3$,$P(B) = 0.4$ और $P(A \cap B^c) = 0.5$ है,तो $P[B / (A \cup B)^c]$ ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $A = \{1, 6, 11, 16, \dots\}$ और $B = \{9, 16, 23, 30, \dots\}$ दो समांतर श्रेणियों के पहले $2025$ पदों से बने समुच्चय हैं। तो $n(A \cup B)$ क्या है?

किसी महाविद्यालय के $300$ छात्रों में से प्रत्येक छात्र $5$ समाचार पत्र पढ़ते हैं तथा प्रत्येक समाचार पत्र $60$ छात्रों द्वारा पढ़ा जाता है,तब समाचार पत्रों की संख्या होगी:

एक निश्चित शहर में,$25\%$ परिवारों के पास फोन है और $15\%$ के पास कार है; $65\%$ परिवारों के पास न तो फोन है और न ही कार है और $2,000$ परिवारों के पास कार और फोन दोनों हैं। निम्नलिखित तीन कथनों पर विचार करें:
$(A) \, 5\%$ परिवारों के पास कार और फोन दोनों हैं
$(B) \, 35\%$ परिवारों के पास या तो कार है या फोन है
$(C) \, 40,000$ परिवार शहर में रहते हैं
तो,

एक स्कूल के $20$ शिक्षक या तो गणित पढ़ाते हैं या भौतिकी। उनमें से $12$ गणित पढ़ाते हैं जबकि $4$ दोनों विषय पढ़ाते हैं। तो भौतिकी पढ़ाने वाले शिक्षकों की संख्या है

मान लीजिए $S$ प्रथम $11$ प्राकृतिक संख्याओं का समुच्चय है। तो $A = \{B \subseteq S : n(B) \ge 2 \text{ और } B \text{ के सभी अवयवों का गुणनफल सम है}\}$ में अवयवों की संख्या . . . . . . . है।