एक बॉक्स में $1, 2, 3, \dots, 50$ अंकित $50$ टिकट हैं। यादृच्छिक रूप से $5$ टिकट निकाले जाते हैं और उन्हें आरोही क्रम $(x_1 < x_2 < x_3 < x_4 < x_5)$ में व्यवस्थित किया जाता है। $x_3 = 30$ होने की प्रायिकता क्या है?

  • A
    $\frac{^{29}C_2 \times ^{20}C_2}{^{50}C_5}$
  • B
    $\frac{^{20}C_2}{^{50}C_5}$
  • C
    $\frac{^{29}C_2}{^{50}C_5}$
  • D
    $\frac{^{29}C_2 \times ^{20}C_1 \times ^{30}C_2}{^{50}C_5}$

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मान लीजिए $X$ एक समुच्चय है जिसमें $10$ अवयव हैं और $P(X)$ इसका घात समुच्चय है। यदि $P(X)$ से $A$ और $B$ को यादृच्छिक रूप से (प्रतिस्थापन के साथ) चुना जाता है,तो इस बात की प्रायिकता क्या है कि $A$ और $B$ में अवयवों की संख्या समान हो?

एक बक्से में $2$ लाल,$3$ काली और $4$ सफेद गेंदें हैं। यदि $3$ गेंदें एक साथ निकाली जाती हैं,तो उनके एक ही रंग के होने की प्रायिकता क्या है?

एक कमरे में $10$ बल्ब हैं,जिनमें से $4$ खराब हैं। यदि यादृच्छिक रूप से $3$ बल्ब चुने जाते हैं,तो कमरे के प्रकाशित होने की प्रायिकता क्या है? (कमरा तब प्रकाशित होता है जब कम से कम एक बल्ब अच्छा हो।)

एक कलश में $8$ लाल और $5$ सफेद गेंदें हैं। यादृच्छिक रूप से तीन गेंदें निकाली जाती हैं। तो, दोनों रंगों की गेंदें निकलने की प्रायिकता क्या है?

$5$ सफेद और $6$ हरी गेंदों वाले थैले से एक साथ $7$ गेंदें निकाली जाती हैं। $3$ सफेद और $4$ हरी गेंदें निकलने की प्रायिकता क्या है?

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