$52$ ताश के पत्तों की एक गड्डी से यादृच्छिक रूप से एक पत्ता निकाला जाता है,तो इसके राजा या हुकुम (spade) का पत्ता होने की प्रायिकता क्या है?

$40$ वर्ष की एक व्यक्ति के $70$ वर्ष तक जीवित रहने के प्रतिकूल ऑड्स $8:5$ हैं और $50$ वर्ष के दूसरे व्यक्ति के $80$ वर्ष तक जीवित रहने के प्रतिकूल ऑड्स $4:3$ हैं। अब से $30$ वर्षों में उनमें से किसी एक के जीवित रहने की प्रायिकता ज्ञात कीजिए।

$65$ वर्ष के पति के $85$ वर्ष तक जीवित रहने के विरुद्ध अनुपात $5:2$ है और $58$ वर्ष की पत्नी के $78$ वर्ष तक जीवित रहने के विरुद्ध अनुपात $4:3$ है। यदि $20$ वर्ष तक उनमें से कम से कम एक के जीवित रहने की प्रायिकता $k$ है,तो $49k$ का मान ज्ञात कीजिए।

दो स्वतंत्र घटनाओं $A$ और $B$ के लिए $P(A) = 0.3$ और $P(B) = 0.6$ दिया गया है। $P(A \text{ or } B)$ ज्ञात कीजिए।

एक घटना $A$ के घटित होने की प्रायिकता $1/2$ है और $B$ के घटित होने की प्रायिकता $3/10$ है। यदि $A$ और $B$ परस्पर अपवर्जी (mutually exclusive) हैं, तो न तो $A$ और न ही $B$ के घटित होने की प्रायिकता है ($/5$ में)

यदि $A$ और $B$ दो घटनाएँ हैं जहाँ $P(A \cap B) = \frac{1}{3}$,$P(A \cup B) = \frac{5}{6}$ और $P(A^C) = \frac{1}{2}$ है,तो $P(B^C)$ का मान ज्ञात कीजिए।