तीन पत्रों को तीन अलग-अलग व्यक्तियों के पते लिखे तीन लिफाफों में यादृच्छिक रूप से रखा जाता है। सभी पत्रों के सही लिफाफों में होने की प्रायिकता .......... है।

चार अलग-अलग रंगों की गेंदें और उन्हीं रंगों के चार बक्से हैं। गेंदों को प्रत्येक बक्से में एक-एक करके इस प्रकार रखने के कुल कितने तरीके हैं कि कोई भी गेंद अपने स्वयं के रंग के बक्से में न जाए?

आठ व्यक्तियों को शहर $A$ से शहर $B$ तक तीन अलग-अलग मेक (make) की कारों में ले जाना है। यदि प्रत्येक कार में अधिकतम तीन व्यक्ति बैठ सकते हैं,तो उन्हें ले जाने के तरीकों की संख्या $...........$ है।

$5$ क्रम का एक वर्ग आव्यूह इस प्रकार है कि सभी $i + j = 6$ के लिए $a_{ij} = 0$ है,जहाँ सभी $i, j$ के लिए $a_{ij} \in \{0, 1\}$ है। प्रत्येक पंक्ति और प्रत्येक स्तंभ में केवल एक ही शून्येतर अवयव है। तो ऐसे आव्यूहों की संख्या है:

$52$ ताश के पत्तों को चार खिलाड़ियों के बीच इस प्रकार बांटने के तरीकों की संख्या ज्ञात कीजिए कि तीन खिलाड़ियों के पास $17$ पत्ते हों और चौथे खिलाड़ी के पास केवल एक पत्ता हो।

$52$ ताश के पत्तों को चार खिलाड़ियों के बीच समान रूप से कितने तरीकों से बांटा जा सकता है?