चार अलग-अलग रंगों की गेंदें और उन्हीं रंगों के चार बक्से हैं। गेंदों को प्रत्येक बक्से में एक-एक करके इस प्रकार रखने के कुल कितने तरीके हैं कि कोई भी गेंद अपने स्वयं के रंग के बक्से में न जाए?

यदि $5$ अलग-अलग लोगों को लिखे गए $5$ पत्र और उन्हें संबोधित $5$ लिफाफे हैं,तो इन पत्रों को इस प्रकार व्यवस्थित करने के तरीकों की संख्या क्या है कि कोई भी पत्र अपने संबंधित लिफाफे में न जाए?

$9$ व्यक्तियों को तीन समान समूहों में विभाजित करने के तरीकों की संख्या है

एक परीक्षा में,$5$ छात्रों को उनके रोल नंबर के अनुसार सीटें आवंटित की गई हैं। उन तरीकों की संख्या,जिनमें से कोई भी छात्र अपनी आवंटित सीट पर नहीं बैठता है,$..........$ है।

एक व्यक्ति के पास तीन अलग-अलग बैग और चार अलग-अलग किताबें हैं। वह इन किताबों को बैग में कितने तरीकों से रख सकता है कि कोई भी बैग खाली न रहे?

छह कार्ड और छह लिफाफों को $1, 2, 3, 4, 5, 6$ क्रमांकित किया गया है। कार्डों को लिफाफों में इस प्रकार रखा जाना है कि प्रत्येक लिफाफे में ठीक एक कार्ड हो,कोई भी कार्ड समान संख्या वाले लिफाफे में न हो और कार्ड संख्या $1$ हमेशा लिफाफा संख्या $2$ में रखा जाए। इसे करने के तरीकों की संख्या है: