$A$ और $B$ समान कौशल वाले दो टेनिस खिलाड़ी हैं। यदि वे $4$ खेल खेलते हैं,तो $A$ के ठीक तीन खेल जीतने की प्रायिकता क्या है?

मान लीजिए $X$ एक द्विपद चर है जिसके पैरामीटर $n=6$ और $p$ हैं। यदि $4 P(X=4)=P(X=2)$ है, तो $p$ का मान क्या होगा?

एक निष्पक्ष सिक्के को निश्चित संख्या में उछाला जाता है। यदि ठीक $3$ चित आने की प्रायिकता ठीक $5$ चित आने की प्रायिकता के बराबर है, तो ठीक एक चित आने की प्रायिकता क्या है?

एक कारखाने द्वारा उत्पादित एक बल्ब के $150$ दिनों के उपयोग के बाद फ्यूज होने की प्रायिकता $0.05$ है। ऐसे $5$ बल्बों में से एक से अधिक बल्ब के $150$ दिनों के बाद फ्यूज होने की प्रायिकता ज्ञात कीजिए।

यदि $8$ सिक्के एक साथ उछाले जाते हैं,तो कम से कम $6$ चित (हेड्स) प्राप्त करने की प्रायिकता क्या है?

$52$ ताश के पत्तों की एक गड्डी से दो पत्ते प्रतिस्थापन के साथ (with replacement) क्रमिक रूप से निकाले जाते हैं। यदि $X$ प्राप्त राजाओं (kings) की संख्या को दर्शाता है,तो $E(X^2) = $