एक कारखाने द्वारा उत्पादित एक बल्ब के 150 दिन | vedclass

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Question

(B) मान लीजिए $X$ उन बल्बों की संख्या है जो $150$ दिनों के बाद फ्यूज हो जाते हैं। यह द्विपद वितरण का पालन करता है जहाँ $n = 5$ और $p = 0.05$ है।यहाँ,$

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$1 - (0.95)^4 	imes 1.25$

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(B) मान लीजिए $X$ उन बल्बों की संख्या है जो $150$ दिनों के बाद फ्यूज हो जाते हैं। यह द्विपद वितरण का पालन करता है जहाँ $n = 5$ और $p = 0.05$ है।यहाँ,$q = 1 - p = 0.95$ है।प्रायिकता द्रव्यमान फलन $P(X = x) = ^nC_x q^{n-x} p^x = ^5C_x (0.95)^{5-x} (0.05)^x$ है।हमें एक से अधिक बल्ब के फ्यूज होने की प्रायिकता ज्ञात करनी है,अर्थात $P(X > 1)$।$P(X > 1) = 1 - P(X \leq 1) = 1 - [P(X = 0) + P(X = 1)]$।$P(X = 0) = ^5C_0 (0.95)^5 (0.05)^0 = (0.95)^5$।$P(X = 1) = ^5C_1 (0.95)^4 (0.05)^1 = 5 	imes (0.95)^4 	imes 0.05 = 0.25 	imes (0.95)^4$।अतः,$P(X > 1) = 1 - [(0.95)^5 + 0.25(0.95)^4]$।सरल करने पर,$P(X > 1) = 1 - (0.95)^4 [0.95 + 0.25] = 1 - 1.2(0.95)^4$।

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