આવતા $10$ વર્ષમાં ક્રિષ્ના જીવતો રહેવાની સંભાવના $7/15$ અને હરિ જીવતો રહેવાની સંભાવના $7/10$ હોય,તો આવતા $10$ વર્ષ દરમિયાન ક્રિષ્ના અને હરિ બંને મૃત્યુ પામવાની સંભાવના કેટલી થાય ($/150$ માં)?

$52$ પત્તાના સારી રીતે ચીપેલા ડેકમાંથી એક પત્તું ખેંચવામાં આવે છે. જો દરેક પરિણામ સમાન રીતે સંભવિત હોય,તો પત્તું ચોકટ (diamond) હોવાની સંભાવનાની ગણતરી કરો.

બે બોક્સ $P$ અને $Q$ માંથી દરેક માં $1$ થી $100$ સુધીના ક્રમાંકિત $100$ ચિઠ્ઠીઓ છે. જો દરેક બોક્સમાંથી એક ચિઠ્ઠી યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવે, તો બોક્સ $P$ માંથી પસંદ કરેલી ચિઠ્ઠી પરનો નંબર એ બોક્સ $Q$ માંથી પસંદ કરેલી ચિઠ્ઠી પરના નંબરનો વર્ગ હોય તેની સંભાવના કેટલી છે ($\%$ માં)?

જો $A$ અને $B$ કોઈ પણ બે ઘટનાઓ હોય,તો $P(\bar{A} \cap B) = $

$A$ અને $B$ દ્વારા સ્વતંત્ર રીતે કોઈ ચોક્કસ સમસ્યા ઉકેલવાની સંભાવના અનુક્રમે $\frac{1}{2}$ અને $\frac{1}{3}$ છે. જો બંને સ્વતંત્ર રીતે સમસ્યા ઉકેલવાનો પ્રયાસ કરે,તો તેમાંથી માત્ર એક જ સમસ્યા ઉકેલે તેની સંભાવના શોધો.

એક સમતોલ પાસાને એક વખત ઉછાળતાં ઉપરની બાજુએ $3$ થી મોટો પૂર્ણાક મળે તે ઘટના $A$ છે અને $5$ થી નાનો પૂર્ણાક મળે તે ઘટના $B$ છે. $P(A \cup B) = .....$