ધારો કે X એ n સભ્યો ધરાવતો ગણ છે. જો X ના કોઈ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $X$ ના કુલ ઉપગણોની સંખ્યા $2^n$ છે. $A$ અને $B$ પસંદ કરવા માટેની કુલ રીતો $2^n 	imes 2^n = 2^{2n}$ છે. $X$ ના $r$ સભ્યો ધરાવતા ઉપગણોની સંખ્યા ${}

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{{}^{2n}C_n}{2^{2n}}$

Vedclass · Answer

(A) $X$ ના કુલ ઉપગણોની સંખ્યા $2^n$ છે. $A$ અને $B$ પસંદ કરવા માટેની કુલ રીતો $2^n 	imes 2^n = 2^{2n}$ છે. $X$ ના $r$ સભ્યો ધરાવતા ઉપગણોની સંખ્યા ${}^nC_r$ છે. $A$ અને $B$ માં સમાન સભ્યો હોય તે માટે,જો બંનેમાં $r$ સભ્યો હોય,તો પસંદગીની રીતો $({}^nC_r)^2$ થાય. કુલ સાનુકૂળ પરિણામો $\sum_{r=0}^{n} ({}^nC_r)^2 = {}^{2n}C_n$ થાય. તેથી,સંભાવના $= \frac{{}^{2n}C_n}{2^{2n}}$ છે.

Similar Questions

ધારો કે $A$ અને $B$ બે એવી ઘટનાઓ છે કે જેથી $P(A \cap B) = \frac{3}{25}$ અને $P(B - A) = \frac{8}{25}$ થાય. તો, $P(B)$ ની કિંમત શોધો.

$a$ અને $b$ દરેક સમાન સંભાવના સાથે $1$ અથવા $2$ કિંમતો લઈ શકે છે. સમીકરણ $ax^{2} + bx + 1 = 0$ ના વાસ્તવિક બીજ હોય તેની સંભાવના કેટલી થાય?

યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરેલા બિન-લીપ વર્ષમાં $53$ રવિવાર હોય તેની સંભાવના કેટલી છે?

ચાર પાસા (છ બાજુવાળા) ફેંકવામાં આવે છે. શક્ય પરિણામોની સંખ્યા જેમાં ઓછામાં ઓછો એક પાસો $2$ દર્શાવે છે તે છે

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module