જો n અવલોકનો 1^2, 2^2, 3^2, dots, n^2 નો મધ્ય | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) પ્રથમ $n$ વર્ગોનો મધ્યક $\frac{\sum_{i=1}^{n} i^2}{n} = \frac{n(n+1)(2n+1)}{6n} = \frac{(n+1)(2n+1)}{6}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.આપેલ છે કે મધ્યક $\

Vedclass · Accepted Answer

$11$

Vedclass · Answer

(A) પ્રથમ $n$ વર્ગોનો મધ્યક $\frac{\sum_{i=1}^{n} i^2}{n} = \frac{n(n+1)(2n+1)}{6n} = \frac{(n+1)(2n+1)}{6}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.આપેલ છે કે મધ્યક $\frac{46n}{11}$ છે,તેથી:$\frac{(n+1)(2n+1)}{6} = \frac{46n}{11}$$11(2n^2 + 3n + 1) = 276n$$22n^2 + 33n + 11 = 276n$$22n^2 - 243n + 11 = 0$દ્વિઘાત સમીકરણના અવયવ પાડતા:$(n - 11)(22n - 1) = 0$$n$ એ ધન પૂર્ણાંક હોવો જોઈએ,તેથી $n = 11$.

જો $n$ અવલોકનો $1^2, 2^2, 3^2, \dots, n^2$ નો મધ્યક $\frac{46n}{11}$ હોય,તો $n$ ની કિંમત શું થાય?

Similar Questions

જો સંખ્યાઓ $27 + x$,$31 + x$,$89 + x$,$107 + x$,અને $156 + x$ નો મધ્યક $82$ હોય,તો $130 + x$,$126 + x$,$68 + x$,$50 + x$,અને $1 + x$ નો મધ્યક કેટલો થાય?

$6, 14, 12, 8, 10, 9, 11$ સંખ્યાઓનો મધ્યસ્થ શોધો.

કેન્દ્રીય પ્રવૃત્તિનું સૌથી સ્થિર માપ કયું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module