જો a, 2a, 3a, dots, 50a સંખ્યાઓનાં મધ્યસ્થ સા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સંખ્યાઓ $a, 2a, 3a, \dots, 50a$ છે. પદોની સંખ્યા $n = 50$ છે.$n$ બેકી હોવાથી,મધ્યસ્થ $M$ એ $25$ માં અને $26$ માં પદની સરેરાશ છે:$M = \frac{25

Vedclass · Accepted Answer

$4$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સંખ્યાઓ $a, 2a, 3a, \dots, 50a$ છે. પદોની સંખ્યા $n = 50$ છે.$n$ બેકી હોવાથી,મધ્યસ્થ $M$ એ $25$ માં અને $26$ માં પદની સરેરાશ છે:$M = \frac{25a + 26a}{2} = 25.5a$.મધ્યસ્થ સાપેક્ષ સરેરાશ વિચલન $M.D. = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} |x_i - M|$ દ્વારા મળે છે.$M.D. = \frac{1}{50} \sum_{i=1}^{50} |ia - 25.5a| = \frac{|a|}{50} \sum_{i=1}^{50} |i - 25.5|$.સરવાળો વિસ્તૃત કરતા: $\sum_{i=1}^{50} |i - 25.5| = |1 - 25.5| + |2 - 25.5| + \dots + |50 - 25.5|$.$= 24.5 + 23.5 + \dots + 0.5 + 0.5 + \dots + 23.5 + 24.5$.$= 2 	imes (0.5 + 1.5 + \dots + 24.5)$.આ $25$ પદોની સમાંતર શ્રેણી છે જ્યાં પ્રથમ પદ $a_1 = 0.5$ અને અંતિમ પદ $l = 24.5$ છે.સરવાળો $= 2 	imes \left[ \frac{25}{2} (0.5 + 24.5) ight] = 25 	imes 25 = 625$.આપેલ છે કે $M.D. = 50$,તેથી $\frac{|a|}{50} 	imes 625 = 50$.$|a| 	imes 12.5 = 50 \Rightarrow |a| = \frac{50}{12.5} = 4$.

વર્ગ અંતરાલ	$0$-$10$	$10$-$20$	$20$-$30$	$30$-$40$	$40$-$50$	$50$-$60$	$60$-$70$
આવૃત્તિ	$4$	$6$	$16$	$28$	$16$	$6$	$4$

વર્ગ અંતરાલ	$0-4$	$4-8$	$8-12$	$12-16$
આવૃત્તિ	$4$	$3$	$2$	$1$

જો $a, 2a, 3a, \dots, 50a$ સંખ્યાઓનાં મધ્યસ્થ સાપેક્ષ સરેરાશ વિચલન $50$ હોય,તો $|a|$ ની કિંમત શું થાય?

Similar Questions

નીચે આપેલા ડેટા માટે મધ્યક સાપેક્ષ સરેરાશ વિચલન શોધો:
વર્ગ અંતરાલ $0$-$10$ $10$-$20$ $20$-$30$ $30$-$40$ $40$-$50$ $50$-$60$ $60$-$70$
આવૃત્તિ $4$ $6$ $16$ $28$ $16$ $6$ $4$

નીચે આપેલા ડેટા માટે મધ્યસ્થથી સરેરાશ વિચલન શોધો:
$x_i$ $2, 9, 8, 3, 5, 7$
$f_i$ $5, 3, 1, 6, 6, 1$

અવલોકનોના સમૂહ $-1, 0, 4$ માટે મધ્યકથી સરેરાશ વિચલન શું છે?

જો $\bar{x}$ એ $n$ અવલોકનો $x_1, x_2, \ldots, x_n$ નો મધ્યક હોય,તો આ અવલોકનોના $\bar{x}$ થી નિરપેક્ષ વિચલનોનો મધ્યક શું થાય?

નીચે આપેલા ડેટા માટે મધ્યક સાપેક્ષ સરેરાશ વિચલન શોધો:

વર્ગ અંતરાલ $0-4$ $4-8$ $8-12$ $12-16$

આવૃત્તિ $4$ $3$ $2$ $1$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module